Hvordan beregner jeg variansen på {3,6,7,8,9}?

Hvordan beregner jeg variansen på {3,6,7,8,9}?
Anonim

Svar:

# s ^ 2 # = #sum ((x_i - barx) ^ 2) / (n - 1) #

Forklaring:

Hvor:

# s ^ 2 # = varians

#sum# = summen av alle verdier i prøven

# N # = prøvestørrelse

# Barx # = middel

# X_i # = Prøveobservasjon for hvert begrep

Trinn 1 - Finn gjennomsnittet av vilkårene dine.

#(3 + 6 + 7 + 8 + 9)/5 = 6.6#

Trinn 2 - Trekk sample gjennomsnittet fra hvert begrep (# Barx-x_i #).

#(3 - 6.6) = -3.6#

#(6 - 6.6)^2##= -0.6#

#(7 - 6.6)^2##= 0.4#

#(8 - 6.6)^2##= 1.4#

#(9 - 6.6)^2##= 2.4#

Merk: Summen av disse svarene skal være #0#

Trinn 3 - Firkant hvert av resultatene. (Squaring gjør negative tall positive.)

-#3.6^2 = 12.96#

-#0.6^2 = 0.36#

#0.4^2 = 0.16#

#1.4^2 = 1.96#

#2.4^2 = 5.76#

Trinn 4 - Finn summen av de kvadrede betingelsene.

#(12.96 + 0.36 + 0.16 + 1.96 + 5.76) = 21.2 #

Trinn 5 - Til slutt finner vi variansen. (Pass på -1 fra prøvestørrelsen.)

# s ^ 2 = (21,2) / (5-1) #

# s ^ 2 = 5,3 #

En ekstra, hvis du vil bry deg om å utvide - fra dette punktet, hvis du tar kvadratroten av variansen, får du standardavviket (et mål på hvordan spredt vilkårene dine er fra gjennomsnittet).

Jeg håper dette hjelper. Jeg er sikker på at jeg ikke trengte å skrive ut hvert trinn, men jeg ville forsikre deg om at du visste nøyaktig hvor hvert nummer kom fra.