2-pi / 2 <= int_0 ^ 2f (x) dx <= 2 + pi / 2

Svar:

Sjekk nedenfor

Forklaring:

# Int_0 ^ 2f (x) dx # uttrykker området mellom # X'X # akse og linjene # X = 0 #, # X = 2 #.

# C_f # er inne i sirkeldisken, som betyr "minimum" av # F # vil bli gitt når # C_f # er i bunnen halvcirkel og 'maksimum' når # C_f # er på topp halvcirkel.

Halvcirkel har område gitt av # A_1 = 1 / 2πr ^ 2 = π / 2m ^ 2 #

Rektangelet med base #2# og høyde #1# har området gitt av # A_2 = 2 * 1 = 2m ^ 2 #

Minimumsområdet mellom # C_f # og # X'X # akse er # A_2-a_1 = 2-π / 2 #

og det maksimale området er # A_2 + a_1 = 2 + π / 2 #

Derfor, # 2-π / 2 <= int_0 ^ 2f (x) dx <= 2 + π / 2 #