En trekant er både likegyldig og akutt. Hvis en vinkel på trekanten måler 36 grader, hva er målet for den største vinkelen (e) av trekanten? Hva er mål for den minste vinkelen (e) av trekanten?

Svaret på dette spørsmålet er enkelt, men krever litt matematisk generell kunnskap og sunn fornuft.

Likebent trekant:-

En trekant hvis kun to sider er lik, kalles en likemessig trekant. En likemessig trekant har også to like engler.

Akutt trekant: -

En trekant hvis alle engler er større enn #0^@# og mindre enn #90^@#, dvs. alle engler er akutte kalles en akutt trekant.

Gitt triangel har en vinkel på #36^@# og er både ensom og akutt.

# Innebærer # at denne trekanten har to like engler.

Nå er det to muligheter for englene.

#(Jeg)# Enten den kjente engelen #36^@# være lik og den tredje engelen er ulik.

# (Ii) # Eller de to ukjente englene er like og den kjente engelen er ulik.

Bare ett av de to mulighetene ovenfor vil være riktig for dette spørsmålet.

La oss bekrefte de to mulighetene en etter en.

#(Jeg)#

La de to like englene være av #36^@# og den tredje vinkelen er #X ^ @ #

Vi vet at summen av alle tre engler i en trekant er lik #180^@#, dvs, # 36 ^ + 36 ^ + x ^ @ = 180 ^ @ #

#implies x ^ @ = 180 ^ @ - 72 ^ @ #

#implies x ^ @ = 108 ^ @> 90 ^ @ #

I mulighet #(Jeg)# den ukjente engelen kommer til å være #108^@# som er større enn #90^@# slik at trekanten blir stump og dermed er denne muligheten feil.

# (Ii) #

La de to like englene være av #X ^ @ # og den tredje vinkelen er #36^@#. Deretter

#X ^ + x ^ + 36 ^ @ = 180 ^ @ #

#implies 2x ^ @ = 144 ^ @ #

#implies x ^ @ = 72 ^ @ #.

I denne muligheten er englens tiltak #36^@, 72^@, 72^@#.

Alle de tre englene er i området #0^@# til #90^@#Derfor er trekanten akutt. og de to like englene, slik at trekanten også er likestilling. De to oppgitte forholdene er derfor bekreftet muligheten # (Ii) # er korrekt.

Derfor er tiltakene av største og minste engler #36^@# og #72^@# henholdsvis.

I den høyre trekant ABC er vinkel C lik 90 grader, hvis vinkel B er 63 grader, hva er målingen av vinkel A?

Vinkelen A er 27 °. En egenskap av trianglene er at summen av alle vinklene alltid vil være 180 °. I denne trekanten er en vinkel 90 ° og en annen er 63 °, og den siste blir: 180-90-63 = 27 ° Merk: I høyre trekant er høyre agnle alltid 90 °, så vi sier også at summen av de to ikke-høyre vinklene er 90 °, fordi 90 + 90 = 180.

Den største vinkelen til et parallellogram måler 120 grader. Hvis sidene måler 14 tommer og 12 tommer, hva er det eksakte området for parallellogrammet?

A = 168 tommer Vi kan få området parallellogram, selv om vinkelen ikke er gitt, siden du ga lengden på de to sidene. Område med parallellogram = bh b = 14 h = 12 A = bh A = (14) 12 A = 168

To vinkler er komplementære. Summen av målingen av den første vinkelen og en fjerdedel den andre vinkelen er 58,5 grader. Hva er tiltakene av liten og stor vinkel?

La vinklene være theta og phi. Komplementære vinkler er de hvis summen er 90 ^ @. Det gis at theta og phi er komplementære. innebærer theta + phi = 90 ^ @ ........... (i) Summen av målingen av den første vinkelen og en fjerdedel den andre vinkelen er 58,5 grader kan skrives som en ligning. theta + 1 / 4phi = 58,5 ^ @ Multipliker begge sider med 4. betyr at 4eta + phi = 234 ^ innebærer 3theta + theta + phi = 234 ^ @ impliserer 3theta + 90 ^ 0 = 234 ^ @ impliserer 3theta = 144 ^ @ impliserer theta = 48 ^ @ Sett theta = 48 ^ i (i) betyr at 48 ^ @ + phi = 90 ^ @ betyr phi = 42 ^ @ Derfor er d