To vinkler er komplementære. Summen av målingen av den første vinkelen og en fjerdedel den andre vinkelen er 58,5 grader. Hva er tiltakene av liten og stor vinkel?

La vinklene være #theta og phi #.

Komplementære vinkler er de som er summen #90^@#.

Det er gitt det #theta og phi # er komplementære.

#implies theta + phi = 90 ^ @ ##………..(Jeg)#

Summen av målingen av den første vinkelen og en fjerdedel den andre vinkelen er 58,5 grader kan skrives som en ligning.

#theta+1/4phi=58.5^@#

Multipliser begge sider av #4#.

#implies 4theta + phi = 234 ^ @ #

#implies 3theta + theta + phi = 234 ^ @ #

#implies 3theta + 90 ^ 0 = 234 ^ @ #

#implies 3theta = 144 ^ @ #

#implies theta = 48 ^ @ #

Sette # Theta = 48 ^ @ # i #(Jeg)#

#implies 48 ^ @ + phi = 90 ^ @ #

#implies phi = 42 ^ @ #

Derfor er den lille vinkelen #42^@# og større vinkel er #48^@#

I den høyre trekant ABC er vinkel C lik 90 grader, hvis vinkel B er 63 grader, hva er målingen av vinkel A?

Vinkelen A er 27 °. En egenskap av trianglene er at summen av alle vinklene alltid vil være 180 °. I denne trekanten er en vinkel 90 ° og en annen er 63 °, og den siste blir: 180-90-63 = 27 ° Merk: I høyre trekant er høyre agnle alltid 90 °, så vi sier også at summen av de to ikke-høyre vinklene er 90 °, fordi 90 + 90 = 180.

Vinkel A og B er komplementære. Målet for vinkel B er tre ganger målingen av vinkel A. Hva er målingen av vinkel A og B?

A = 22.5 og B = 67.5 Hvis A og B er gratis, A + B = 90 ........... Ligning 1 Målet for vinkel B er tre ganger målet for vinkel AB = 3A ... ... Equation 2 Ved å erstatte verdien av B fra ligning 2 i ligning 1, får vi A + 3A = 90 4A = 90 og dermed A = 22.5 Å sette denne verdien av A i begge likningene og løsningen for B, får vi B = 67.5 Derfor er A = 22.5 og B = 67.5

To vinkler er supplerende. Den større vinkelen er dobbelt så stor som den mindre vinkelen. Hva er målet for den mindre vinkelen?

60 ^ o Vinkel x er dobbelt så stor som Vinkel y Som de er tillegg, legger de opp til 180 Dette betyr at; x + y = 180 og 2y = x Derfor y + 2y = 180 3y = 180 y = 60 og x = 120