Linje s inneholder punkter på (0, 0) og (-5,5). Hvordan finner du avstanden mellom linje s og punkt V (1,5)?

Svar:

# 3sqrt2. #

Forklaring:

Vi finner først eqn. av linjen # s # bruker Helling-punkt form.

Skråningen # M # av # S # er, # M = (5-0) / (- 5-0) = - 1. #

# "Opprinnelsen" O (0,0) i s. #

#:. "Eqn. Av" s: y-0 = -1 (x-0), dvs. x + y = 0. #

Å vite at # Nederste glatt #avstand # D # fra en pt. # (H, k) # til en linje

#l: øks + ved + c = 0, # er gitt av, # D = | ah + bk + c |. / Sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) #

Derfor reqd. dist.# = | 1 (1) 1 (5) 0 |. / Sqrt (1 ^ 2 + 1 ^ 2) = 6 / sqrt2 = 3sqrt2 #

Frosken kan gjøre et stort hopp og et lite hopp. Det store hoppet er 12 cm langt og det lille hoppet er 7 cm. Hvordan kan det komme fra punkt A til punkt B, når mellom punkter er 3cm-avstanden?

2 lange hopp og deretter 3 korte dem tilbake liste ut de første parmultiplene av hoppene og se etter en enkel måte å lage 3 12 24 36 48 ... 7 14 21 28 ... 24 - 21 = 3

Spørsmål 2: Linje FG inneholder punkter F (3, 7) og G (-4, -5). Linje HI inneholder punkter H (-1, 0) og I (4, 6). Linjer FG og HI er ...? parallell vinkelrett hverken

"ingen av"> "bruk av følgende i forhold til linjeskråningene" • "parallelle linjer har like bakker" • "produktet av vinkelrette linjer" = -1 "beregner skråninger m ved hjelp av" farge (blå) "gradientformel" • farge (hvit) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) "la" (x_1, y_1) = F (3,7) "og" (x_2, y_2) = G (-4, - 5) m_ (FG) = (- 5-7) / (- 4-3) = (- 12) / (- 7) = 12/7 "la" (x_1, y_1) = H (-1,0) "og" (x_2, y_2) = I (4,6) m_ (HI) = (6-0) / (4 - (-1)) = 6/5 m_ (FG)! = m_ (HI) " linjer som ikke er parallelle &qu

Punkt A er på (-2, -8) og punkt B er på (-5, 3). Punkt A er rotert (3pi) / 2 med urviseren om opprinnelsen. Hva er de nye koordinatene til punkt A og av hvor mye har avstanden mellom punktene A og B blitt forandret?

La den første polære koordinaten av A, (r, theta) gis den første kartesiske koordinaten til A, (x_1 = -2, y_1 = -8) Så vi kan skrive (x_1 = -2 = rcosthetaandy_1 = -8 = rsintheta) Etter 3pi / 2 rotasjon med urviseren den nye koordinaten til A blir x_2 = rcos (-3pi / 2 + theta) = rcos (3pi / 2-theta) = - rsintheta = - (- 8) = 8 y_2 = rsin (-3pi / 2 + theta ) = - rsin (3pi / 2-theta) = rcostheta = -2 Initial avstand A fra B (-5,3) d_1 = sqrt (3 ^ 2 + 11 ^ 2) = sqrt130 endelig avstand mellom ny posisjon av A 8, -2) og B (-5,3) d_2 = sqrt (13 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt194 Så Difference = sqrt194-sqrt130 ogs