Hva er koordinatene til radiusen til sirkelen x ^ 2 + y ^ 2 -8x -10y -8 = 0?

Svar:

Sirkelen har et senter i # C = (4,5) # og radius # R = 7 #

Forklaring:

For å finne koordinatene til senteret og radiusen til en sirkel, må vi omdanne dens ligning til form av:

# (X-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2 #

I det givne eksemplet kan vi gjøre dette ved å gjøre:

# X ^ 2 + y ^ 2-8x-10y-8 = 0 #

# X ^ 2-8x + 16 + y ^ 2-10y + 25-8-16-25 = 0 #

# (X-4) ^ 2 + (y-5) ^ 2-49 = 0 #

Endelig:

# (X-4) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 49 #

Fra denne ligningen får vi sentrum og radius.