Hva er ligningen av sirkelen med et senter på (7, 1) og en radius på 2?

Svar:

#y = + - # # Sqrt (4- (x²-14x + 49)) + 1 #.

Forklaring:

For en sirkel med senter # (H, k) # og radius # R #:

# (x-h) ^ 2 + (y-k) ^ 2 = r ^ 2 #.

Så

# (x-7) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 4 #

# x ^ 2-14x + 49 + y ^ 2-2y + 1 = 4 #

# (y-1) ^ 2 = 4- (x ^ 2-14x + 49) #

# (y-1) = sqrt {4- (x ^ 2-14x + 49)} #

graf {(x-7) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 4 -1,42, 11,064, -2,296, 3,944}

Radien til den større sirkelen er dobbelt så lang som radiusen til den mindre sirkelen. Donutområdet er 75 pi. Finn radius av den mindre (indre) sirkelen.?

Den mindre radius er 5 La r = radius av den indre sirkelen. Da er radiusen til den større sirkelen 2r. Fra referansen får vi ligningen for området av et ringrom: A = pi (R ^ 2-r ^ 2) Substitutt 2r for R: A = pi ((2r) ^ 2- r ^ 2) Forenkle: A = pi ((4r ^ 2- r ^ 2) A = 3pir ^ 2 Erstatter i det angitte området: 75pi = 3pir ^ 2 Del begge sider med 3pi: 25 = r ^ 2 r = 5

Hva er ligningen av sirkelen med et senter på (3, 1) og en radius på 1?

(x-3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 1 Den generelle form for ligningen til en sirkel med et senter ved (h, k) og radius r er (xh) ^ 2 + (yr) ^ 2 = r ^ 2 Vi vet at (h, k) rarr (3,1) => h = 3, k = 1 r = 1 Så sirkulasjonen er (x-3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 1 ^ 2 eller litt forenklet (kvadrering av 1): (x-3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 1 Sirkelen gradert: graf {((x-3) ^ 2 + y-1) ^ 2-1) (x-3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 .003) = 0 [-2.007, 9.093, -1.096, 4.454]}

Hvordan finner du senter og radius av sirkelen gitt radius: 5 senter: (0,0)?

Errr ... har du ikke besvart ditt eget spørsmål her? Mente du å finne ligningen i sirkelen? Generell ligning av en sirkel er gitt av: (x-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2 hvor (a, b) er senterets sirkel. Ligningen blir: (x-0) ^ 2 + (y-0) ^ 2 = 5 ^ 2 x ^ 2 + y ^ 2 = 25