Hva er løsningen satt for 4x ^ 2 - 5x <6?

Svar:

Løse # 4x ^ 2 - 5x <6 #

Ans: #(-3/4, 2)#

Forklaring:

Bring ulikheten til standardform:

#f (x) = 4x ^ 2 - 5x - 6 <0 #

Først løse #f (x) = 4x ^ 2 - 5x - 6 = 0 # (1) for å få de 2 reelle røttene.

Jeg bruker den nye transformasjonsmetoden. (Google, Yahoo)

Transformert ligning #f '(x) = x ^ 2 - 5x + 24 # (2). Rødder har motsatte tegn.

Faktorpar av 24 -> … (- 2, 12) (- 3, 8). Denne summen er 5 = -b. Da er de 2 reelle røttene av (2): -3 og 8.

Tilbake til den opprinnelige ligningen (1) er de to virkelige røttene: #-3/4# og #8/4 = 2.#

Finn løsningen sett av ulikheten. Siden a> 0 åpner parabolen oppover. Mellom de 2 virkelige røttene #(-3/4)# og (2) er en del av parabolen under x-aksen, noe som betyr f (x) <0.

Svar ved åpent intervall:# (-3/4, 2)#

Kjølesystemet i Ennios bil inneholder 7,5 liter kjølevæske, som er 33 1/3% frostvæske. Hvor mye av denne løsningen må dreneres fra systemet og erstattes med 100% frostvæske, slik at løsningen i kjølesystemet vil inneholde 50% frostvæske?

1.875 liter løsning må dreneres fra systemet og erstattes med 100% frostvæske. Da kjølesystemet i Ennios bil inneholder 7,5 liter kjølevæske og skal inneholde 50% antifreeze kjølevæske, må det ha 7,5xx50 / 100 = 7,5xx1 / 2 = 3,75 liter frostvæske. La løsningen dreneres til x liter. Dette betyr at vi er igjen med (7,5 x x liter) 33 1/3% frostvæske, dvs. den har (7,5 x xx33 1/3% = (7,5 x x 100 / 3xx1 / 100 = 1/3 x) = 2,5-1 / 3x liter Når vi erstatter den med x liter 100% frostvæske blir det x + 2,5-1 / 3x Dette må være 3,75 Derfor x + 2,5-1 / 3x

For å utføre et vitenskapelig eksperiment må studentene blande 90 ml av en 3% syreoppløsning. De har en 1% og en 10% løsning tilgjengelig. Hvor mange ml av 1% løsningen og 10% løsningen bør kombineres for å produsere 90 ml av 3% løsningen?

Du kan gjøre dette med forhold. Forskjellen mellom 1% og 10% er 9. Du må gå opp fra 1% til 3% - en forskjell på 2. Deretter må 2/9 av de sterkere tingene være tilstede, eller i dette tilfellet 20mL (og av kurs 70mL av de svakere ting).

Hva er det riktige valget fra det oppgitte spørsmålet? ps - Jeg har 98 som svar, men det er ikke riktig (? IDK kanskje det svaret på baksiden er feil, du kan også se og sjekke løsningen min, jeg har vedlagt løsningen under spørsmålet)

98 er det riktige svaret.Gitt: 4x ^ 3-7x ^ 2 + 1 = 0 Fordeling med 4 finner vi: x ^ 3-7 / 4x ^ 2 + 0x + 1/4 = (x-alfa) (x-beta) (x-gamma) = x ^ 3- (alfa + beta + gamma) x ^ 2 + (alfabet + betagamma + gammaalpha) x-alfabetmaam Så: {(alfa + beta + gamma = 7/4), (alfabet + betagamma + gammaalpha = 0) , (alphabetagamma = -1/4):} Så: 49/16 = (7/4) ^ 2-2 (0) farge (hvit) (49/16) = (alfa + beta + gamma) ^ 2-2 (alfabet + betagamma + gammaalpha) farge (hvit) (49/16) = alfa ^ 2 + beta ^ 2 + gamma ^ 2 og: 7/8 = 0-2 (-1/4) (7/4) farge hvitt) (7/8) = (alfabet + betagamma + gammaalpha) ^ 2-2 alfabetagam (alfa + beta + gamma) f