Svar:
Det blir større
Forklaring:
En vektor på 45 grader er den samme som hypotenusen til en likriktig trekant.
Så antar du at du har en vertikal komponent og en horisontal komponent hver av en enhet. Ved pythagorasetningen, vil hypotenusen, som er størrelsen på 45 graders vektoren, være
Svar:
større
Forklaring:
En hvilken som helst vektor som ikke er parallell med en av de uavhengige referanseverktorer (ofte, men ikke alltid tatt for å ligge på x- og y-aksene i det euklidiske flyet, spesielt når man introduserer ideen i et matematikkurs), blir større enn dens komponentvektorer på grunn av trekant ulikheten.
Det finnes et bevis i den berømte boken "Euclid's Elements" for tilfellet av vektorer i det todimensjonale (Euklidiske) flyet.
Så, ta de positive x- og y-aksene som respektive retninger for de horisontale og vertikale komponentene:
Vektoren ved 45 grader er ikke parallell med enten x- eller y-aksen. Derfor, ved trekant ulikhet, er den større enn noen av komponentene.
Anta at du multipliserer en brøkdel mindre enn 1 ved det blandede nummer 2 3/4. Vil produktet være mindre enn, større enn, eller lik 2 3/4?
Produktet vil være mindre enn 2 3/4 Forskjellen på en brøkdel og 1 vil være mindre enn 1 og når et tall mindre enn enhet multipliserer med blandet nummer 2 3/4, vil produktet være mindre enn 2 3/4
To dreneringsrør som virker sammen kan drenere et basseng om 12 timer. Å arbeide alene, ville det mindre røret ta 18 timer lenger enn det større røret for å tømme bassenget. Hvor lenge vil det ta mindre rør alene for å tømme bassenget?
Tiden for det mindre røret for å drenere bassenget er 36 timer, og tiden som er tatt for det større røret for å rense bassenget er 18 timer. La antall timer det mindre røret kan tømme et basseng være x og la antall timer det større røret kan tømme et basseng være (x-18). I løpet av en time vil det mindre røret drenere 1 / x av bassenget og det større røret vil avta 1 / (x-18) av bassenget. Om 12 timer vil det mindre røret drenere 12 / x av bassenget og det større røret vil drenere 12 / (x-18) av bassenget. De kan drenere et basse
Lauren er ett år mer enn to ganger Joshua's alder. 3 år fra nå, vil Jared være 27 mindre enn to ganger Lauren sin alder. For 4 år siden var Jared 1 år mindre enn 3 ganger Joshua's alder. Hvor gammel vil Jared være 3 år fra nå?
Nåværende alder av Lauren, Joshua og Jared er 27,13 og 30 år. Etter 3 år blir Jared 33 år. La nåværende alder Lauren, Joshua og Jared være x, y, z år Ved gitt tilstand, x = 2 y + 1; (1) Etter 3 år z + 3 = 2 (x + 3) -27 eller z + 3 = 2 (2 y + 1 + 3) -27 eller z = 4 y + 8-27-3 eller z = 4 y -22; (2) 4 år siden z-4 = 3 (y-4) -1 eller z-4 = 3 y -12 -1 eller z = 3 y -13 + 4 eller z = 3 y -9; ligninger (2) og (3) får vi 4 y-22 = 3 y -9 eller y = 13:. x = 2 * 13 + 1 = 27 z = 4 y -22 = 4 * 13-22 = 30 Derfor nåværende alder av Lauren, Joshua og Jared være 27