Geometri hjelp?

Svar:

# x = 16 2/3 #

Forklaring:

# TriangleMOP # den er lik # TriangleMLN # fordi alle vinkler i begge trekanter er like.

Dette betyr at forholdet mellom to sider i en trekant vil være det samme som for en annen trekant så # "MO" / "MP" = "ML" / "MN" #

Etter å ha satt inn verdier, får vi # X / 15 = (x + 20) / (15 + 18 #

# X / 15 = (x + 20) / 33 #

# 33x = 15x + 300 #

# 18x = 300 #

# x = 16 2/3 #

Svar:

# C #

Forklaring:

Vi kan bruke Side-Splitter Theorem for å løse dette problemet. Det sier:

• Hvis en linje er parallell med en side av en trekant og skjærer de andre to sidene, deler denne linjen de to sidene proporsjonalt.

Siden # OP # || # LN #, gjelder denne setningen.

Så vi kan sette opp denne andelen:

# x / 20 = 15/18 #

Nå kryss multipliser og løse:

# x / 20 = 15/18 #

#x xx 18 = 20 xx 15 #

# 18x = 300 #

#x = 300/18 rarr 16 12/18 rarr 16 2/3 #

Så svaret er # C #

Svar:

Svar: # X = 16 * 2/3 #

Forklaring:

Siden # OP # er parallell med # LN #, vi vet det # AngleMOP = angleMLN # og # AngleMPO = angleMNL # fra den korresponderende vinkelsetningen

Videre har vi også det # AngleOMP = angleLMN # siden de er i samme vinkel.

Derfor # TriangleOMP # den er lik # TriangleLMN # (# TriangleOMP ~ triangleLMN #)

Siden lignende trekanter har samme sidelengdeforhold:

# (MO) / (ML) = (MP) / (MN) #

Plugging tall i, vi har:

# X / (x + 20) = 15 / (15 + 18) #

Vi kan nå løse denne ligningen ved kryssmultiplikasjon:

# 33x = 15 (x + 20) #

# 33x = 15x + 300 #

# 18x = 300 #

# X = 16 * 2/3 #