Svar:
Perioden er
Forklaring:
For en generell cosinusfunksjon av skjemaet
Denne funksjonen har amplitude
Gravd, det ser slik ut:
graf {y = 3cosx -10, 10, -5, 5}
Vis at cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. Jeg er litt forvirret hvis jeg gjør Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) og cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10), det blir negativt som cos (180 ° -teta) = - costheta in den andre kvadranten. Hvordan går jeg med å bevise spørsmålet?
Se nedenfor. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 (4pi) / 10) + cos ^ 2 (6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sin ^ 2 (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS
Hva er perioden, amplitude og frekvens for f (x) = 3 + 3 cos ( frac {1} {2} (x-frac { pi} {2}))?
Amplitude = 3, Periode = 4pi, Faseskift = pi / 2, Vertikal skift = 3 Standard form for ligning er y = a cos (bx + c) + d Gitt y = 3 cos ((x / 2) - (pi / 4)) + 3:. a = 3, b = (1/2), c = - (pi / 4), d = 3 Amplitude = a = 3 Periode = pi / | b | = (2pi) / (1/2) = 4pi Faseskift = -c / b = (pi / 4) / (1/2) = pi / 2, farge (blå) ((pi / 2) til høyre. Vertikal skift = d = 3 graf (3 cos ((x / 2) - (pi / 4)) + 3 [-9.455, 10.545, -2.52, 7.48]}
Hva er perioden og amplitude og frekvens for s = 3 cos 5t?
Cosinus svinger mellom 1 og -1, slik at du multipliserer den med 3 det svinger mellom 3 og -3, du amplitude er 3. cos (0) = cos (2pi) dette er betingelsen for en syklus. så for din ligning cos (5 · 0 = 0) = cos (5 · t = 2pi) må du løse 5t = 2pi hvilken løsning er t = 2pi / 5 etter dette har du gjort en komplett syklus, så t er periode