Volumet av høstbart tømmer i en ung skog vokser eksponentielt med en årlig økning på 3,5%. Hvilken prosentuell økning forventes om 10 år?

Svar:

#41%# økning i volum av tømmer forventes i #10# år.

Forklaring:

La det første volumet av tømmer være # X #

Vekstrate per år er # R = 3.5% = 3.5 / 100 = 0,035 #

Endelig volum likning av tømmer er # y = x (1 + r) ^ t; t # er antall

år. Endelig volum etter #10# år er # y = x (1 + 0,035) ^ 10 # eller

# y = x (1.035) ^ 10 ~~ 1.4106 * x #

Prosentvis økning i #10# år er # y% = (1,4106 x-x) / x * 100 #

#:. y% = (avbryt x (1.4106-1)) / avbryt x * 100 = 41.06% #

#41%# økning i volum av tømmer forventes i #10# år.

Ans

Susan kjøpte noen kommunale obligasjoner med 7% årlig og noen innskuddsbevis utgjorde 9% årlig. hvis Susans investering beløper til $ 19.000 og årlig inntekt er $ 1 590, hvor mye penger er investert i obligasjoner og innskudd?

Sertifikater for innskudd = $. 13000 Obligasjoner = $. 6000 Susan kjøper obligasjoner verdt = $. X Hun kjøper sertifikater av innskudd verdt = $. Y Utbytte fra obligasjon = x xx 7/100 = (7x) / 100 utbytte fra sertifikater = y xx 9/100 = (9y) / 100 Da, x + y = 19000 -------- (1) (7x) / 100 + (9y) / 100 = 1590 Multiplikasjon av begge sider med 100 får vi 7x + 9y = 159000 ----- (2) Løsning av ligning (1) for x, vi får x = 19000-y Erstatter x = 19000-y i ligning (2), vi får 7 (19000-y) + 9y = 159000 133000-7y + 9y = 159000 133000 + 2y = 159000 2y = 159000-133000 = 26000 y = 26000/2 = 13000 y = 130

Befolkningen i USA var 203 millioner i år 1970 og 249 millioner i år 1990. Hvis den vokser eksponentielt, hva vil det være i år 2030?

375 millioner, nesten. La befolkningen Y år fra 1970 være P millioner. For eksponentiell vekst vil den matematiske modellen være P = A B ^ Y $. Når Y = 0, P = 203. Så, 203 = AB ^ 0 = A (1) = A. Henvist til Y = 0 i 1970, Y i 1990 er 20 og P var da 249 ... Så, 249 = 203 B ^ 20 $. Løsning, B = (249/203) ^ (1/20) = 1.0103, nesten derfor P = 203 (249/203) ^ (Y / 20) Nå, i 2030, Y = 60 og så, P = 203 (1.0103) ^ 60 = 375 millioner, avrundet til 3-sd.

Det er 2 forskjellige jobber som Jordan vurderer. Den første jobben betaler henne $ 4200 per måned pluss en årlig bonus på $ 4500. den andre jobben betaler $ 3100 per måned pluss $ 600 per måned mot hennes leie og en årlig bonus på $ 500. Hvilken jobb skal hun ta?

Job1 Total Årlig lønn for jobb1 = (4200) (12) +4500 = 54900 $ Totalt Årlig lønn for jobb2 = (3100 + 600) (12) +500 = 44900 $ Klart bør hun ta jobb1