Hva er hellingen til linjen representert ved ligningen y = 2/3 x - 4?

Svar:

Hellingen er #2/3#

Forklaring:

Helling-avskjæringsformen av ligningens ligning er:

#y = mx + c #

hvor # M # er skråningen og # C # er avskjæringen, det er den # Y # koordinat av krysset mellom linjen med # Y # akser.

I ditt eksempel er ligningen (nesten) i skrå-avskjæringsform. Strengt sett bør det se slik ut:

#y = 2 / 3x + -4 #

Sammenligning med standard helling-avskjæringsform, kan vi se at skråningen er #2/3# og avskjæringen #-4#.

Hva er hellingen til linjen representert ved ligningen x = -9?

Hellingen x = -9 er "undefined" Helling er per definisjon ("endring i" y) / ("endring i" x), men for x = -9 endres verdien av x ikke, så "endre i" x = 0 og divisjon med null er "undefined"

Hva er hellingen til linjen representert ved ligningen 4x + 3y = 12?

- (4/3) Isoler y ved å trekke 4x på hver side. 3y = -4x + 12 Del begge sider med 3 y = - (4/3) x +4

Hva er hellingen til linjen representert ved ligningen x = -g?

Hvis g er noe konstant, er linjen x = -g vertikal og hellingen er ikke definert. Forutsatt at g er et tall, er linjen x = k en vertikal linje for hvert reelt tall k, og som sådan har ingen definert helling. Faktisk er skråningen definert som m = frac {y_2-y_1} {x_2-x_1} Og per definisjon har vertikale linjer konstante x-verdier. Dette betyr at for hvert par poeng valgt på linjen, x_1 = x_2 Så x_2-x_1 = 0, som forårsaker brøkdelen y / 0 som ikke er definert. Således er ikke skråningen av en vertikal linje definert