Kirk har 12 dollar mindre enn Jim. Hvis Jim bruker halvparten av pengene sine, og Kirk bruker ingen, vil Kirk ha to dollar mer enn Jim. Hvor mye penger begynte de begge med?

Kirk har 12 dollar mindre enn Jim. Hvis Jim bruker halvparten av pengene sine, og Kirk bruker ingen, vil Kirk ha to dollar mer enn Jim. Hvor mye penger begynte de begge med?
Anonim

Svar:

Kirk startet med 16 dollar, og Jim startet med 28

Forklaring:

La oss kalle K hvor mye penger Kirk har

La oss kalle J hvor mye penger Jim har

Fra spørsmålet vet vi to ting:

Først har Kirk 12 dollar mindre enn Jim. Så vi kan si:

J - 12 = K

For det andre, hvis Jim bruker halvparten av pengene sine (så del J ved 2), vil Kirk ha to dollar mer enn Jim. Så:

J / 2 + 2 = K

Nå har vi to likninger som begge inneholder K. I stedet for å bruke K i den første ligningen, kan vi erstatte den med J / 2 + 2 (fordi vi vet at K = J / 2 + 2)

J - 12 = J / 2 + 2

La oss få alle variablene (Js) til den ene siden av ligningen. Vi kan ombestille dette som:

J = J / 2 + 14 (ved å legge 12 til begge sider av ligningen)

Og så:

J-J / 2 = 14 (subtraherer J / 2 fra begge sider av ligningen)

La oss kvitte seg med den brøkdel ved å multiplisere begge sider med 2:

2 (J - J / 2) = 2 (14)

2J - J = 28

Og forenkle dette til:

J = 28

Jim starter med 28 dollar. Som for Kirk:

J - 12 = K

28 - 12 = K

16 = K

Kirk starter med 16 dollar