Hvordan har du lang tid å dele (2n ^ 3 + 0n ^ 2 - 14n + 12) / (n + 3)?

Svar:

# 2 (n-2) (n-1) #

Forklaring:

Anta # N + 3 # er en faktor for telleren og utlede den andre faktoren:

# 2n ^ 3-14n + 12 = (n + 3) (en ^ 2 + bn + c) = #

# En ^ 3 + (b + 3a) n ^ 2 + (c + 3b) n + 3c #

Dette gir resultatet:

# A = 2 #

# B + 3a = b + 6 = 0 => b = -6 #

# c + 3b = c-18 = -14 => c = 4 #

# 3c = 12 #

Derfor # N + 3 # er en faktor, og vi har:

# (2n ^ 3-14n + 12) / (n + 3) = (avbryt ((n + 3)) (2n ^ 2-6n + 4)) / avbryt (n + 3) = #

# 2 (n ^ 2-3n + 2) = 2 (n-2) (n-1) #

Syv venner plukket 7 kvartetter med blåbær. Tre av vennene vil dele 4 kvartetter med blåbær like, og de andre 4 vennene vil også dele 3 kvartaler med blåbærene. I hvilken gruppe får hver venn mer blåbær?

Gruppen med 3 venner vil få mer - det er færre av dem som deler et større beløp. Dette er bare en sammenligning mellom fraksjoner. Hvis 3 venner deler 4 kvartaler, vil hver venn få. 4 div 3 = 4/3 = 1 1/3 quart hver Hvis 4 venner deler 3 quarts, vil hver venn få. 3 div 4 = 3/4 kvart hver. Gruppen med 3 venner vil få mer - det er færre av dem som deler et større beløp.

Hvordan har du lang tid å dele (4x ^ 2 - 2x - 6) ÷ (x + 1)?

Quotient = 4 x - 6 og resten = 0. Telleren er 4 (x + 1) ^ 2 - 10 (x + 1) (4x ^ 2-2x-6) / (x + 1) ) -4x-2x-6) / (x + 1) (4x (x + 1) -6 (x + 1)) / (x + 1) = 4x-6

Hvordan har du lang tid å dele (x ^ 2 - xy + y ^ 2) / (x + y)?

(x + y) deler ikke (x ^ 2-xy + y ^ 2). Du vil merke at (x + y) (x-2y) + 3y ^ 2 = x ^ 2-xy + y ^ 2 slik at (x + y) deler (x ^ 2-xy + y ^ 2) av (x-2y) med en rest av 3y ^ 2, men dette er ikke hvordan en rest er definert i polynomial long division. Jeg tror ikke at de sokratiske støttene skriver lang divisjon, men jeg kan koble deg til wikipedia siden om polynomial lang divisjon. Vennligst kommentér hvis du har spørsmål.