Hva har eksponentiell vekst og forfall felles?

De arbeider begge med samme ligning: # N = B * g ^ t #

Hvor

# N = # ny situasjon

# B = # begynne

# G = # vekst faktor

# T = # tid

Hvis vekstfaktoren er større enn #1#, da har vi en vekst.

Hvis det er mindre enn #1# vi kaller det forfall.

(hvis # G = 1 # ingenting skjer, en stabil situasjon)

eksempler:

(1) En befolkning av ekorn, som begynner ved 100, vokser med 10% hvert år. Deretter # G = 1.10 # og ligningen blir: # N = 100 * 1,10 ^ t # med # T # på flere år.

(2) Et radioaktivt materiale med opprinnelig aktivitet på 100, faller med 10% per dag. Deretter # G = 0,90 # (fordi etter en dag bare 90% vil bli igjen) og ligningen vil være: # N = 100 * 0,90 ^ t # med # T # om dager.

Hvordan bestemmer du om y = 2 (4) ^ x er en eksponentiell vekst eller forfall?

Når y = a (b) ^ x, er det en eksponentiell vekst når b> 1, eksponentiell forfall når b <1 og en rett linje når b = 0 Siden b = 4, 4> 1, b> 1 er det eksponentielt vekst.

Uten grafting, hvordan bestemmer du om hver ligning Y = 72 (1,6) ^ x representerer eksponentiell vekst av eksponentiell forfall?

1,6> 1 så hver gang du øker den til kraften x (øker) blir den større: For eksempel: hvis x = 0 -> 1,6 ^ 0 = 1 og hvis x = 1 -> 1,6 ^ 1 = 1,6> 1 Allerede økende x fra null til 1 gjorde verdien økning! Dette er en vekst!

Hvorfor er gamma forfall farligere enn alfa forfall eller beta forfall?

Det er faktisk ikke nødvendigvis sant! Alfa-, beta- og gammastråling har forskjellig penetreringsevne, dette er ofte knyttet til "risiko" eller "fare", men det er ofte ikke sant. farge (rød) "Penetreringsevne" Først la oss se på penetreringsevnen til de forskjellige typer stråling: Alpha (alfa): store partikler (2 nøytroner, 2 protoner); +2 charge Beta (beta): mindre (elektron); -1 ladning Gamma (gamma) eller røntgen: en bølge (foton); ingen masse, uten kostnad På grunn av deres masse og ladning blir alfa partikler lett stoppet av et stykke pap