To hjørner av en liket trekant er på (1, 3) og (1, 4). Hvis trekantens område er 64, hva er lengdene på trekantens sider?

Svar:

Lengder på sider: #{1,128.0,128.0}#

Forklaring:

Hakkene på #(1,3)# og #(1,4)# er #1# enhet fra hverandre.

Så den ene siden av trekanten har en lengde på #1#.

Legg merke til at sidelengden av likestrengens trekant ikke kan være begge like #1# siden en slik trekant ikke kunne ha et område av #64# kvm enheter.

Hvis vi bruker siden med lengde #1# Som grunnlag må høyden på trekanten i forhold til denne basen være #128#

(Siden # A = 1/2 * b * h # med de oppgitte verdiene: # 64 = 1/2 * 1 * hrarr h = 128 #)

Bisecting basen for å danne to rette trekanter og bruke Pythagorean Theorem, lengden på de ukjente sidene må være

#sqrt (128 ^ 2 + (1/2) ^ 2) = sqrt (16,385) ~~ 128,0009766 #

(Merk at forholdet mellom høyde og grunn er så stor, det er ingen signifikant forskjell mellom høyden og lengden på den andre siden).

To hjørner av en liket trekant er på (1, 3) og (5, 3). Hvis trekantens område er 6, hva er lengdene på trekantens sider?

Sidene av den ensomme trekant: 4, sqrt13, sqrt13 Vi blir spurt om området av en likestillet trekant med to hjørner på (1,3) og (5,3) og område 6. Hva er sidens lengder . Vi kjenner lengden på denne første siden: 5-1 = 4 og jeg kommer til å anta at dette er bunnen av trekanten. Arealet av en trekant er A = 1 / 2bh. Vi kan b = 4 og A = 6, slik at vi kan finne ut h: A = 1 / 2bh 6 = 1/2 (4) hh = 3 Vi kan nå konstruere en riktig trekant med h som en side, 1 / 2b = 1/2 (4) = 2 som den andre siden, og hypotenus er den "skrå side" av trekanten (med trekantene er like, slik at

To hjørner av en liket trekant er på (1, 3) og (5, 8). Hvis trekantens område er 8, hva er lengdene på trekantens sider?

Lengden på tre sider av trekanten er 6,40, 4,06, 4,06 enhet. Basen på isocellene trekant er B = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2)) = sqrt ((5-1) ^ 2 + (8-3) ^ 2)) = sqrt 16 + 25) = sqrt41 ~~ 6,40 (2dp) enhet. Vi vet at trekanten er A_t = 1/2 * B * H Hvor H er høyde. :. 8 = 1/2 * 6,40 * H eller H = 16 / 6,40 (2dp) ~~ 2,5 enhet. Ben er L = sqrt (H ^ 2 + (B / 2) ^ 2) = sqrt (2,5 ^ 2 + (6,40 / 2) ^ 2) ~~ 4,06 (2dp) enhet Lengden på tre sider av triangelen er 6,40, 4,06, 4,06 enhet [Ans]

To hjørner av en liket trekant er på (1, 3) og (9, 4). Hvis trekantens område er 64, hva er lengdene på trekantens sider?

Lengden på trekantens sider er: sqrt (65), sqrt (266369/260), sqrt (266369/260) Avstanden mellom to punkter (x_1, y_1) og (x_2, y_2) er gitt med avstandsformelen: d = sqrt (x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) Så avstanden mellom (x_1, y_1) = (1, 3) og (x_2, y_2) = (9, 4) er: sqrt (9-1) ^ 2 + (4-3) ^ 2) = sqrt (64 + 1) = sqrt (65) som er et irrasjonelt tall litt større enn 8. Hvis en av de andre sidene av trekanten var samme lengde, da vil maksimalt mulig område av trekanten være: 1/2 * sqrt (65) ^ 2 = 65/2 <64 Så det kan ikke være tilfelle. I stedet må de andre to sidene være like