Hvilken linje er parallell med y = -3x + 4 og har en x-intercept på 4?

Svar:

Se en løsningsprosess under:

Forklaring:

Hvis den andre linjen er parallell med linjen i problemet, har den samme helling som linjen i problemet.

Linjen i problemet er i skrå-avskjæringsform.Hellingsavskjæringsformen for en lineær ligning er: #y = farge (rød) (m) x + farge (blå) (b) #

Hvor #COLOR (red) (m) # er skråningen og #COLOR (blå) (b) # er y-interceptverdien.

#y = farge (rød) (- 3) x + farge (blå) (4) #

Derfor er helling av linjen #color (rød) (m = -3) #

Vi vet også et poeng på den andre linjen x-interceptet på 4 eller:

#(4, 0)#

Vi kan nå bruke punktslopeformelen til å skrive og ligning for den andre linjen. Punkt-skråningsformen av en lineær ligning er: # (y - farge (blå) (y_1)) = farge (rød) (m) (x - farge (blå) (x_1)) #

Hvor # (farge (blå) (x_1), farge (blå) (y_1)) # er et punkt på linjen og #COLOR (red) (m) # er bakken.

Bytte gir:

# (y - farge (blå) (0)) = farge (rød) (- 3) (x - farge (blå) (4)) #

Vi kan nå omforme dette til skråstripsform:

#y = (farge (rød) (- 3) xx x) - (farge (rød) (- 3) xx farge (blå) (4)) #

#y = -3x - (-12) #

#y = -3x + 12 #