Opprinnelig var dimensjonene av et rektangel 20 cm med 23 cm. Når begge dimensjonene ble redusert med samme mengde, reduserte rektangelområdet med 120cm². Hvordan finner du dimensjonene til det nye rektangelet?

Svar:

De nye dimensjonene er:

# A = 17 #

# B = 20 #

Forklaring:

Originalområde:

# S_1 = 20xx23 = 460cm ^ 2 #

Nytt område:

# S_2 = 460-120 = 340cm ^ 2 #

# (20-x) xx (23-x) = 340 #

# 460-20x-23x + x ^ 2 = 340 #

# X ^ 2-43x + 120 = 0 #

Løse den kvadratiske ligningen:

# X_1 = 40 # (utladet fordi det er høyere enn 20 og 23)

# X_2 = 3 #

De nye dimensjonene er:

# A = 20-3 = 17 #

# B = 23-3 = 20 #

Lengden på et rektangel overstiger bredden ved 4 cm. Hvis lengden økes med 3 cm og bredden økes med 2 cm, overstiger det nye området det opprinnelige området med 79 kvm. Hvordan finner du dimensjonene til det gitte rektangelet?

13 cm og 17 cm x og x + 4 er de opprinnelige målene. x + 2 og x + 7 er de nye dimensjonene x (x + 4) + 79 = (x + 2) (x + 7) x ^ 2 + 4x + 79 = x ^ 2 + 7x + 2x + 14 x ^ 2 + 4x + 79 = x ^ 2 + 9x + 14 4x + 79 = 9x + 14 79 = 5x + 14 65 = 5x x = 13

Lengden på et rektangel er 5 cm mer enn 4 ganger bredden. Hvis rektangelområdet er 76 cm ^ 2, hvordan finner du dimensjonene av rektangelet til nærmeste tusenår?

Bredde w ~ = 3.7785 cm Lengde l ~ = 20.114cm La lengde = l, og, bredde = w. Gitt det, lengde = 5 + 4 (bredde) rArr l = 5 + 4w ........... (1). Område = 76 rArr lengde x bredde = 76 rArr lxxw = 76 ........ (2) Sub.ing forl fra (1) i (2) får vi, (5 + 4w) w = 76 rArr 4w ^ 2 + 5W-76 = 0. Vi vet at nullene til kvadratisk eqn. : akse ^ 2 + bx + c = 0, er gitt ved, x = {- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)} / (2a). Derfor er w = {- 5 + -sqrt (25-4 * 4 * (- 76))} / 8 = (- 5 + -sqrt (25 + 1216)) / 8 = (- 5 + -sqrt1241) / 8 ~ = (- 5 + -35.2278) / 8 Siden w, bredde, kan ikke være -ve, kan vi ikke ta w = (- 5-35.2278) / 8 Derfor bre

Opprinnelig var et rektangel dobbelt så lenge det var bredt. Når 4m ble tilsatt i lengden og 3m subtraheret fra bredden, hadde det resulterende rektangel et område på 600m ^ 2. Hvordan finner du dimensjonene til det nye rektangelet?

Original bredde = 18 meter Original lengde = 36 mtres Trikset med denne typen spørsmål er å gjøre en rask skisse. På den måten kan du se hva som skjer og utarbeide en løsningsmetode. Kjent: området er "bredde" xx "lengde" => 600 = (w-3) (2w + 4) => 600 = 2w ^ 2 + 4w-6w-12 Trekk 600 fra begge sider => 2w ^ 2-2w -612 = 0 => (2w-36) (w + 17) = 0 => w = -17 Det er ikke logisk at en lengde er negativ i denne konteksten så w! = - 17 w = 18 => L = 2xx18 = 36 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Check (36 + 4) (18-3) = 40xx15 = 600 m ^ 2