Hva er domenet og området for f (x) = x / (x ^ 2-5x)?

Svar:

Domenet til #f (x) # er # (- oo, 0) uu (0, 5) uu (5, oo) # og

rekkevidden av #f (x) # er # (- oo, -1/5) uu (-1/5, 0) uu (0, oo) #.

Forklaring:

#f (x) = x / (x ^ 2-5x) = x / (x (x-5)) = 1 / (x-5) # med utelukkelse #x! = 0 #

Nivån til #f (x) # er null når # X = 0 # eller # X = 5 #.

La #y = f (x) = 1 / (x-5) #. Deretter #x = 1 / y + 5 #.

Derfor #y = 0 # er en ekskludert verdi. Også #y = -1 / 5 # er en ekskludert verdi, siden det ville resultere i #x = 0 #, som er en ekskludert verdi.

Så domenet til #f (x) # er # (- oo, 0) uu (0, 5) uu (5, oo) # og

rekkevidden av #f (x) # er # (- oo, -1/5) uu (-1/5, 0) uu (0, oo) #.