Hva er omkretsen av en like-sidig trekant hvis høyde er 2 (radikal 3)?

Svar:

Socratic Formatering for radikal er: hashsymbol sqrt (3) hashsymbol gir: #sqrt (3) #. Se på

Perimeter = 4

Forklaring:

La hver triangelside være av lengde # X #

La høyden være # H #

Deretter, ved å bruke Pythagoras

# H ^ 2 + (x / 2) ^ 2 = x ^ 2 #

trekke fra # (X / 2) ^ 2 # fra begge sider

# H ^ 2 = x ^ 2- (x / 2) ^ 2 #

# H ^ 2 = (4x ^ 2) / 4x ^ 2/4 #

# H ^ 2 = 3 / 4x ^ 2 #

Multipliser begge sider av #4/3#

# 4/3 h ^ 2 = x ^ 2 #

Kvadratroten begge sider

# X = (2h) / sqrt (3) #

Matematikere liker ikke nevneren å være en radikal

Multipliser rett ved 1, men i form av # 1 = sqrt (3) / (sqrt (3) #

# X = (2hsqrt (3)) / 3 #

Men # H = 2sqrt (3) # så ved bytte for # H #

# X = (2 (2sqrt (3)) sqrt (3)) / 3 #

# X = 12/3 = 4 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Triangle har 3 sider og hver side er 4

Perimeter er # 3xx4 = 12 #