Midtpunktet til segment AB er (1, 4). Koordinatene til punkt A er (2, -3). Hvordan finner du koordinatene til punkt B?

Svar:

Koordinatene til punkt B er #(0,11)#

Forklaring:

Midtpunkt for et segment, hvis to endepunkter er #A (x_1, y_1) # og #B (x_2, y_2) # er

# ((X_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) #

som #A (x_1, y_1) # er #(2,-3)#, vi har # X_1 = 2 # og # Y_1 = -3 #

og et midtpunkt er #(1,4)#, vi har

# (2 + x_2) / 2 = 1 #

dvs. # 2 + x_2 = 2 # eller # X_2 = 0 #

# (- 3 + y_2) / 2 = 4 #

dvs. # -3 + y_2 = 8 # eller # Y_2 = 8 + 3 = 11 #

Dermed koordinater av punkt # B # er #(0,11)#

Hva er koordinatene til midtpunktet et segment med endepunkter på (7, 1) og (-1, 5)?

Koordinatene til midtpunktet er (3,3) (x_1 = 7, y_1 = 1) og (x_2 = -1, y_2 = 5) Midtpunktet på to punkter, (x_1, y_1) og (x_2, y_2) er punkt M funnet med følgende formel: M = (x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2 eller M = (7-1) / 2, (1 + 5) / 2 eller M = 3, 3 koordinatene til midtpunktet er (3,3) [Ans]

P er midtpunktet til linjesegmentet AB. Koordinatene til P er (5, -6). Koordinatene til A er (-1,10).Hvordan finner du koordinatene til B?

B = (x_2, y_2) = (11, -22) Hvis et sluttpunkt (x_1, y_1) og midtpunktet (a, b) av et linjesegment er kjent, kan vi bruke midtpunktsformelen til finn det andre sluttpunktet (x_2, y_2). Hvordan bruke midpoint formel for å finne et sluttpunkt? (x1, y1) = (- 1, 10) og (a, b) = (5, -6) Så, (x_2, y_2) = (2 -) (2) (2)) - fargetone (rød) ((- 1)), 2farger (rød) -12-10) (x_2, y_2) = (11, -22) #

Punkt A er på (-2, -8) og punkt B er på (-5, 3). Punkt A er rotert (3pi) / 2 med urviseren om opprinnelsen. Hva er de nye koordinatene til punkt A og av hvor mye har avstanden mellom punktene A og B blitt forandret?

La den første polære koordinaten av A, (r, theta) gis den første kartesiske koordinaten til A, (x_1 = -2, y_1 = -8) Så vi kan skrive (x_1 = -2 = rcosthetaandy_1 = -8 = rsintheta) Etter 3pi / 2 rotasjon med urviseren den nye koordinaten til A blir x_2 = rcos (-3pi / 2 + theta) = rcos (3pi / 2-theta) = - rsintheta = - (- 8) = 8 y_2 = rsin (-3pi / 2 + theta ) = - rsin (3pi / 2-theta) = rcostheta = -2 Initial avstand A fra B (-5,3) d_1 = sqrt (3 ^ 2 + 11 ^ 2) = sqrt130 endelig avstand mellom ny posisjon av A 8, -2) og B (-5,3) d_2 = sqrt (13 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt194 Så Difference = sqrt194-sqrt130 ogs