Hvordan løser du cos x + sin x tan x = 2 over intervallet 0 til 2pi?

Svar:

#x = pi / 3 #

#x = (5pi) / 3 #

Forklaring:

# cosx + sinxtanx = 2 #

#color (rød) (tanx = (sinx) / (cosx)) #

# cosx + sinx (sinx / cosx) = 2 #

# cosx + sin ^ 2x / cosx = 2 #

# cos ^ 2x / cosx + sin ^ 2x / cosx = 2 #

# (cos ^ 2x + sin ^ 2x) / cosx = 2 #

#COLOR (red) (cos ^ 2x + sin ^ 2x = 1) #

#color (rød) ("phytagrean identitet") #

# 1 / cosx = 2 #

multipliser begge sider av # Cosx #

# 1 = 2cosx #

dele begge sider av #2#

# 1/2 = cosx #

#cosx = 1/2 #

fra enhetens sirkel #cos (pi / 3) # er lik #1/2#

så

#x = pi / 3 #

og det vet vi # cos # er positiv i den første og fjerde kvadranten, så finn en vinkel i den fjerde kvadranten som # Pi / 3 # er referansevinklen til den

så

# 2pi - pi / 3 = (5pi) / 3 #

så

#x = pi / 3, (5pi) / 3 #

Svar:

#x = pi / 3 eller {5pi} / 3 #

Forklaring:

Måten jeg sjekker det andre svaret på er å skrive min egen.

#cos x + sin x tan x = 2 #

# cos x + sin x (sin x / cos x) = 2 #

#cos ^ 2 x + sin ^ 2 x = 2 cos x #

# 1 = 2 cos x #

# cos x = 1/2 #

Det er cliche triangelen, du visste at det skulle komme.

I området, #x = pi / 3 eller {5pi} / 3 #

Kryss av:

# cos ({5pi} / 3) + synd ({5pi} / 3) tan ({5pi} / 3) = 1/2 + - sqrt {3} / 2 cdot {-sqrt {3} // 2} / {http: // 2} = 1/2 + 3/2 = 2 quad sqrt #

Sukhdev hadde en sønn og en datter. Han bestemte seg for å dele sin eiendom blant sine barn, 2/5 av sin eiendom til sønnen sin og 4/10 til datteren sin og hvile i en veldedig tillit. Hvor stor andel var sønn eller datter? Hva føler du om hans beslutning?

De fikk samme beløp. 2/5 = 4/10 rarr Du kan multiplisere den første brøkdelens (2/5) teller og nevner med 2 for å få 4/10, en ekvivalent brøkdel. 2/5 i desimalform er 0,4, det samme som 4/10. 2/5 i prosent form er 40%, det samme som 4/10.

To søstre åpner sparekontoer med $ 60. Den første søsteren legger til $ 20 hver måned på kontoen sin. Den andre søsteren legger til $ 40 hver annen måned til henne. Hvis søstrene fortsetter å foreta innskudd i samme takt, når vil de ha samme beløp?

Uten interesse vil de ha samme mengde penger etter det første innskuddet på $ 60 og hver eneste måned etterpå. Med interesse vil de bare ha samme mengde penger opp til når den første søsteren gjør sitt første innskudd. Jeg skal svare på dette spørsmålet, først ignorerer interesse, og deretter med interesse. Ingen interesse Vi har to kontoer opprettet av to søstre. De åpner kontoene med $ 60, deretter legger du til penger hver måned: ($, $ 60, $ 60), $ 2, $ 100 , $ 100), ($ 3, $ 120, $ 100), (4, $ 140, $ 140), (vdoter, vdoter, vdoter)) Og så

Hvordan løser du 2 sin x - 1 = 0 over intervallet 0 til 2pi?

X = pi / 6, 5pi / 6 1 / 2sin (x) - 1 = 0 2 / 2sin (x) = 1 3 / sin (x) = 1/2 4 / x = pi / 6, 5pi / 6