Hva er asymptoten (er) og hullet (e) av f (x) = x / (x ^ 3-x)?

Svar:

Hull 0

Vertikale asymptoter #+-1#

Horisontale asymptoter 0

Forklaring:

En vertikal asymptote eller et hull er opprettet av et punkt der domenet er lik null, dvs. # X ^ 3-x = 0 #

#X (x ^ 2-1) = 0 #

Så heller # X = 0 # eller # X ^ 2-1 = 0 #

# X ^ 2-1 = 0 # derfor #X = + - 1 #

En horisontal asymptote opprettes der toppen og bunnen av brøkdelen ikke avbryter ut. Mens et hull er når du kan avbryte.

Så #COLOR (rød) x / (farge (rød) x (x ^ 2-1)) = 1 / (x ^ 2-1) #

Så som # X # krysser ut 0 er bare et hull. Mens som # X ^ 2-1 # rester #+-1# er asymptoter

For horisontale asymptoter forsøker man å finne det som skjer når x nærmer seg uendelig eller negativ uendelighet, og om den har en tendens til en bestemt y-verdi.

For å gjøre dette deles både teller og nevner av brøkdel med den høyeste kraften til # X # i nevnen

#limxtooo (x / (x ^ 3)) / (x ^ 3 / x ^ 3-x / x ^ 3) = limxtooo (1 / (x ^ 2)) / (1-1 / x ^ 2) = (1 / (oo ^ 2)) / (1-1 / oo ^ 2) = 0 / (1-0) = 0/1 = 0 #

For å gjøre dette må vi vite to regler

# Limxtooox ^ 2 = oo #

# limxtooo1 / x ^ n = 1 / oo = 0 hvis n> 0 #

For grenser til negativ infinty må vi gjøre alle # X # inn i # -X #

# Limxtooo = -x / (- x ^ 3 + x) = (- x / (x ^ 3)) / (- x ^ 3 / x ^ 3 + x / x ^ 3) = limxtooo (-1 / (x ^ 2)) / (- 1 + 1 / x ^ 2) = (- 1 / (oo ^ 2)) / (- 1 + 1 / oo ^ 2) = 0 / (- 1 + 0) = 0 / - 1 = 0 #

Så den horisontale asymptoten som x nærmer seg # + - oo # er 0

Det svarte hullet i galaksen M82 har en masse om 500 ganger massen av vår Sol. Den har omtrent samme volum som Jordens måne. Hva er tettheten til dette svarte hullet?

Spørsmålet er feil i verdiene, siden svarte hull ikke har volum. Hvis vi aksepterer det som sant, er tettheten uendelig. Saken om svarte hull er at i formasjonen er tyngdekraften slik at alle partikler blir knust under den. I en nøytronstjerne har du tyngdekraften så høy at protoner knuses sammen med elektroner som skaper nøytroner. I hovedsak betyr dette at i motsetning til "normal" sak som er 99% tomt rom, er en nøytronstjerne nesten 100% solid. Det betyr at i hovedsak en nøytronstjerne er omtrent like tett som du muligens kan få. På grunn av større masse o

Hva er asymptoten (er) og hullet (e) av f (x) = (1 + 1 / x) / (1 / x)?

Det er et hull på x = 0. f (x) = (1 + 1 / x) / (1 / x) = x + 1 Dette er en lineær funksjon med gradient 1 og y-intercept 1. Den er definert ved hver x unntatt x = 0 fordi divisjonen av 0 er udefinert.

Hva er asymptoten (er) og hullet (e), hvis noen, av f (x) = 1 / cosx?

Det vil være vertikale asymptoter ved x = pi / 2 + pin, n og heltall. Det vil bli asymptoter. Når nevneren er lik 0, forekommer vertikale asymptoter. La oss sette nevneren til 0 og løse. cosx = 0 x = pi / 2, (3pi) / 2 Siden funksjonen y = 1 / cosx er periodisk, vil det være uendelige vertikale asymptoter, alle følger mønsteret x = pi / 2 + pin, n et heltall. Endelig merk at funksjonen y = 1 / cosx er ekvivalent med y = sekx. Forhåpentligvis hjelper dette!