Hva er asymptoten (er) og hullet (e) av f (x) = tanx * cscx?

Hva er asymptoten (er) og hullet (e) av f (x) = tanx * cscx?
Anonim

Svar:

Det er ingen hull og asymptoten er # {(X = pi / 2 + 2kpi), (x = 3/2 pi + 2kpi):} # til #k i ZZ #

Forklaring:

Vi trenger

# Tanx = sinx / cosx #

# Cscx = 1 / sinx #

Derfor, #f (x) = tanx * cscx = sinx / cosx * 1 / sinx = 1 / cosx = secx #

Det er asymptoter når

# Cosx = 0 #

Det er

# cosx = 0, => {(x = pi / 2 + 2kpi), (x = 3 / 2pi + 2kpi):} #

Hvor #k i ZZ #

Det er hull på punktene der # Sinx = 0 # men # Sinx # kutter ikke grafen for # Secx #

graf {(y-sekx) (y-sinx) = 0 -10, 10, -5, 5}