Hvordan uttrykker du 0.0001 / 0.04020 som desimal?

Svar:

#1/402#

Forklaring:

Ta #0.0001/0.04020# og multipliserer topp og bunn med 10000.

# {0.0001 xx 10000} / {0.04020 xx 10000}. #

Bruk regelen "Flytt desimal". dvs. # 3,345 xx 100 = 334,5 # å få:

#1/402.# Dette er svaret i brøkform.

Hvis målet var å skjule desimaltallet direkte til fraksjoner og deretter løse det i #0.0001#, den #1# er i den ti tusen kolonne, noe som gjør den til brøkdel #1/10000# og 2 i 0,0402 er også i den ti tusen kolonne så #0.0402=402/10000#.

#0.0001/0.04020= {1/10000}/{402/10000} =1/10000-:402/10000 #

# = 1/10000 xx 10000/402 = 1/402 #.

Svar:

Multipliser teller og nevner av #10^4# å få #1/402#, så lang deling å få:

# 1/402 = 0.0bar (0) 2487562189054726368159203980099bar (5) #

Forklaring:

Å beregne #0.0001 / 0.04020# Først multipliserer både teller og nevner av #10^4# å få #1/402#

Forutsatt at vi vil ha en desimalt utvidelse av kvotienten, la oss bruke lang divisjon.

Først skriv ut multiplene til #402# vi vil bruke:

# 0: farge (hvit) (XX000) 0 #

# 1: farge (hvit) (XX0) 402 #

# 2: farge (hvit) (XX0) 804 #

# 3: farge (hvit) (XX) 1206 #

# 4: farge (hvit) (XX) 1608 #

# 5: farge (hvit) (XX) 2010 #

# 6: farge (hvit) (XX) 2412 #

# 7: farge (hvit) (XX) 2814 #

# 8: farge (hvit) (XX) 3216 #

# 9: farge (hvit) (XX) 3618 #

Så begynner vår lange divisjon:

Skriv utbytte #1.000# under baren og divisoren #402# til venstre. Siden #402# er noe mindre enn #1#, det er flere nuller for kvoten før det går. Når vi har brakt ned 3 #0#er fra utbytte vår første løpende rest er #1000# og det første ikke-nullsifferet i kvoten er #COLOR (blå) (2) # resulterer i # 2 xx 402 = 804 # å trekkes fra resten for å gi den neste resten.

Ta med en annen #0# fra utbyttet sammen med resten #196# å gi #1960# og velg neste siffer #COLOR (blå) (4) # for kvotienten etc.

Legg merke til at med den løpende resten har kommet til #10# vi er egentlig tilbake til å dele #1/402# igjen - det er vi har funnet den gjentakende desimalutvidelsen:

# 1/402 = 0.0bar (0) 2487562189054726368159203980099bar (5) #

Svar:

Jeg vil kapitalisere på George C. svar og gi min versjon av #1/402#!!!

Forklaring:

ta en titt:

Svar:

Bare for moro skyld trodde jeg at jeg ville legge til en løsning også. Jeg kommer til å begrense antall desimaler betydelig!

#color (blå) (0.0001 / (0.04020) "" ~ = "" 0.00024) #

Forklaring:

gitt:#' ' 0.0001/(0.04020)#

#color (lilla) ("Gjør dem til flere mentalt håndterbare tall") ##color (lilla) ("og bruk en korreksjon på slutten!") # #

Multipliser telleren ved #10^7# gi: 1000, slik at korreksjonen er# Xx10 ^ (- 7) #

så # 0.0001 / (0.04020) "" = "" 1000 / 0.0402xx10 ^ (- 7) #

Multipliser nevneren ved #10^4# i form av

# 1 / 0.0402xx1 / 10 ^ 4 -> 1/402 # så korreksjonen for denne biten er # Xx10 ^ 4 #

Å sette dette sammen gir:

# 1000/402 xx (10 ^ (4-7)) "" = "" 1000 / 402color (grønn) (xx10 ^ (- 3)) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blå) ("Trinn 1") #

# "" understreke ("") #

Skriv som:#' ' 402|1000#

Tenk bare på hundrevis: # 10-: 4 = 2 + "Rest" #

Ikke bekymre deg for resten!

# "" understreke ("2") #

Nå Skriv:#' ' 402|1000#

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blå) ("Trinn 2") #

# 2xx402 = farge (brun) (804) #

# "" understreke ("2") #

Nå Skriv:#' ' 402|1000#

# "" farge (brun) (understreke (804 -)) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blå) ("Trinn 3") #

trekke 804 fra 1000

# "" understreke ("2") #

#' ' 402|1000#

# "" farge (brun) (understreke (804 -)) #

#' '196#

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blå) ("Trinn 5") #

402> 196 så sett et desimal til høyre for 2 og legg et

#COLOR (red) (0) # til høyre for 196

# "" understreke ("2" farge (rød) (.) "") #

#' ' 402|1000#

# "" understreke (804 -) #

# "" 196farger (rød) (0) #

# 402xx5 = 2010> 1960 # så for stor

# 402xx4 = farge (magenta) (1608) <1960 # så vi velger denne

så # 1960-: 402 = farge (grønn) (4) + "gjenværende" #

Så nå skriver vi:

# "" understreke ("" 2 "." farge (grønn) (4) "") #

#' ' 402|1000#

# "" understreke (804 -) #

#' '1960#

# "" understreke (farge (magenta) (1608 -)) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blå) ("trinn 6") #

# "" understreke ("" 2 "." farge (grønn) (4) "") #

#' ' 402|1000#

# "" understreke (804 -) #

#' '1960#

# "" understreke (1608 -) #

#' '352#

352 <402 så satt #COLOR (red) (0) # til høyre for 352 og vi gjentar trinn 5. Denne syklusen fortsetter for alltid hvis nummeret er irrasjonelt!

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Så langt har vi 2,4. Bruk av korreksjonen blir dette:

# 2.4 farge (grønn) (xx10 ^ (- 3)) "" -> "" 2.4 / 1000 "" = "" 0.00024 #

# 0.0001/(0.04020)' '~=' '0.00024#

Se på begynnelsen for å se hvor #COLOR (grønn) (xx10 ^ (- 3)) # kommer fra.