Når et datasett har noen svært ekstreme tilfeller.
Eksempel: Vi har et datasett på 1000 hvor de fleste verdier svinger rundt 1000-merket. La oss si den gjennomsnittlige og medianen er begge 1000. Nå legger vi til en millionær. Gjennomsnittet vil stige dramatisk til nesten 2000, mens medianen egentlig ikke vil forandre seg, fordi det vil være verdien av saken 501 i stedet for mellomfallet av saken 500 og saken 501 (sager ordnet etter verdi)
Den gjennomsnittlige alderen på 6 kvinner på et kontor er 31 år gammel. Den gjennomsnittlige alderen på 4 menn på et kontor er 29 år gammel. Hva er gjennomsnittlig alder (nærmeste år) for alle folkene på kontoret?
30.2 Gjennomsnittet beregnes ved å ta summen av verdiene og dividere med tellingen. For eksempel kan vi se at alderen summerte til 186: 186/6 = 31 og for de 6 kvinnene, med middelværet 31, kan vi gjøre det samme for mennene: 116/4 = 29 Og nå kan vi kombinere sum og antall menn og kvinner for å finne middels for kontoret: (186 + 116) /10=302/10=30.2
Gjennomsnittet er det mest brukte målet i sentrum, men det er tider når det anbefales å bruke medianen til datavisning og analyse. Når kan det være hensiktsmessig å bruke medianen i stedet for gjennomsnittet?
Når det er noen ekstreme verdier i datasettet. Eksempel: Du har et datasett på 1000 tilfeller med verdier som ikke er for langt fra hverandre. Deres gjennomsnitt er 100, som er deres median. Nå erstatter du bare ett tilfelle med et tilfelle som har verdi 100000 (bare for å være ekstrem). Den gjennomsnittlige vil stige dramatisk (til nesten 200), mens medianen vil være upåvirket. Beregning: 1000 tilfeller, gjennomsnitt = 100, sum av verdier = 100000 Tab en 100, legg til 100000, summen av verdier = 199900, gjennomsnitt = 199,9 Median (= sak 500 + 501) / 2 forblir den samme.
Den gjennomsnittlige vekten på 25 studenter i en klasse er 58 kg. Den gjennomsnittlige vekten av en andre klasse på 29 studenter er 62 kg. Hvordan finner du den gjennomsnittlige vekten av alle studentene?
Gjennomsnittlig eller gjennomsnittsvekt for alle studentene er 60,1 kg avrundet til nærmeste tiende. Dette er et vektet gjennomsnittlig problem. Formelen for å bestemme et vektet gjennomsnitt er: farge (rødt) (w = ((n_1 xx a_1) + (n_2 xx a_2)) / (n_1 + n_2)) Hvor w er det veide gjennomsnittet, er n_1 antall objekter i den første gruppen og a_1 er gjennomsnittet av den første gruppen av objekter. n_2 er antall objekter i den andre gruppen, og a_2 er gjennomsnittet for den andre gruppen objekter. Vi fikk n_1 som 25 studenter, a_1 som 58 kg, n_2 som 29 studenter og a_2 som 62 kg. Ved å erstatte d