Du har tre terninger: en rød (R), en grønn (G) og en blå (B). Når alle tre terningene rulles på samme tid, hvordan beregner du sannsynligheten for følgende resultater: Et annet tall på alle terningene?

Svar:

#5/9#

Forklaring:

Sannsynligheten for at tallet på den grønne dysen er forskjellig fra tallet på den røde døden er #5/6#.

I de tilfellene at de røde og grønne terningene har forskjellige tall, er sannsynligheten for at den blå døden har et nummer som er forskjellig fra begge de andre, sannsynlig at #4/6 = 2/3#.

Dermed er sannsynligheten for at alle tre tallene er forskjellige:

#5/6 * 2/3 = 10/18 = 5/9#.

#COLOR (hvit) () #

Alternativ metode

Det er totalt #6^3 = 216# forskjellige mulige raske utfall av rullende #3# terning.

• Det er #6# måter å få alle tre terningene viser samme nummer.

• Det er #6 * 5 = 30# måter for den røde og blå terningen å vise det samme nummeret med den grønne døden som er annerledes.

• Det er #6 * 5 = 30# måter for den røde og grønne terningen å vise det samme nummeret med den blå dysen som er annerledes.

• Det er #6 * 5 = 30# måter for den blå og grønne terningen å vise det samme nummeret med den røde døden som er annerledes.

Det gjør totalt #6+30+30+30 = 96# måter der minst to terninger viser det samme nummeret, forlater #216-96=120# måter de er forskjellige på.

Så sannsynligheten for at de er forskjellige er:

#) / / 9 * farge (rød) (avbryt (farge (svart) (24)))) = 5/9 #