Hvilket ordnet par er løsningen til systemet med ligninger y = x og y = x ^ 2-2?

Hvilket ordnet par er løsningen til systemet med ligninger y = x og y = x ^ 2-2?
Anonim

Svar:

# (x, y) = (2, 2) "" # eller # "" (x, y) = (-1, -1) #

Forklaring:

Hvis den første ligningen er fornøyd, kan vi erstatte # Y # med # X # i den andre ligningen å få:

#x = x ^ 2-2 #

Trekke fra # X # fra begge sider for å få den kvadratiske:

# 0 = x ^ 2-x-2 = (x-2) (x + 1) #

Derfor løsninger # X = 2 # og # x = -1 #.

For å gjøre hver av disse til ordnede paroppløsninger av det opprinnelige systemet, bruk den første ligningen igjen for å merke det #y = x #.

Så de bestilte parløsningene til det opprinnelige systemet er:

#(2, 2) ' '# og #' ' (-1, -1)#