Svar:
x =
Forklaring:
Som følger formen av:
Så du løser det ved hjelp av diskriminanten
Δ> 0, så det har to forskjellige løsninger
x1 =
x1 =
x2 =
x2 =
Høyden på tidevannet målt ved et sjøsamfunn varierer etter antall timer t etter midnatt. Hvis høyden h, i føttene, for tiden er gitt av ligningen h = -1 / 2t ^ 2 + 6t-9, når vil tidevannet først være 6 ft?
Klokka 8,27 eller 08,27. Legg verdien av h = 6 i ligningen h = -1 / 2t ^ 2 + 6t - 9 eller 6 = [- t ^ 2 + 12t - 18] / 2 eller 12 = -t ^ 2 + 12t - 18 eller, t ^ 2 - 12t + 12 + 18 = 0 eller, t ^ 2 - 12t + 30 = 0 eller, t = [- (- 12) + sqrt {(-12) ^ 2 - 4 * 1 * 30}] / (2 * 1) og [- (- 12) - sqrt {(- 12) ^ 2 - 4 * 1 * 30}] / (2 * 1) eller, t = [+12 + sqrt {144 - 120}] / 2 og [+12 - sqrt {144 - 120}] / 2 eller, t = [12 + sqrt 24] / 2, [12 - sqrt 24] / 2 eller, t = [12 + 2 kvm 6] / 2, [12 - 2 sqrt 6] / 2 eller, t = 6 + sqrt 6, 6 - sqrt 6 Den første tidevannet blir om morgenen 6 + sqrt 6 timer. Første gang vil være
Røttene til den kvadratiske ligningen 2x ^ 2-4x + 5 = 0 er alfa (a) og beta (b). (a) Vis at 2a ^ 3 = 3a-10 (b) Finn den kvadratiske ligningen med røttene 2a / b og 2b / a?
Se nedenfor. Finn først røttene til: 2x ^ 2-4x + 5 = 0 Bruk kvadratisk formel: x = (- (- 4) + - sqrt ((- 4) ^ 2-4 (2) (5))) / 4 x = (4 + -sqrt (-24)) / 4 x = (4 + -2isqrt (6)) / 4 = (2 + -sqrt (6)) / 2 alfa = (2 + isqrt (6)) / 2 beta = (2-isqrt (6)) / 2a) 2a ^ 3 = 3a-10 2 ((2 + isqrt (6)) / 2) 3 = 3 ((2 + isqrt (6)) / 2 ) (2 + isqrt (6)) / 2) ^ 3 = (2 + 2) * (- 28 + 6isqrt (6)) / 8 farge (blå) (= (- 14 + 3isqrt (6)) / 2) 3 ((2 + isqrt (6)) / 2) -10 = (6 + 3isqrt (6)) / 2-10 = (6 + 3isqrt (6) -20) / 2farger (blå) (= (- 14 + 3isqrt (6)) / 2) b) 2 * a / b = isqrt (6)) / 2) / ((2-isqrt (6)) / 2) = (2 + isqr
Q.1 Hvis alfa, beta, er røttene til ligningen x ^ 2-2x + 3 = 0 oppnådd ligningen hvis røtter er alfa ^ 3-3 alpha ^ 2 + 5 alpha -2 og beta ^ 3-beta ^ 2 + beta + 5?
Q.1 Hvis alfa, beta, er røttene til ligningen x ^ 2-2x + 3 = 0 oppnådd ligningen hvis røtter er alfa ^ 3-3 alpha ^ 2 + 5 alpha -2 og beta ^ 3-beta ^ 2 + beta + 5? Svar gitt ligning x ^ 2-2x + 3 = 0 => x = (2pmsqrt (2 ^ 2-4 * 1 * 3)) / 2 = 1pmsqrt2i La alpha = 1 + sqrt2i og beta = 1-sqrt2i La nå gamma = alfa ^ 3-3 alfa ^ 2 + 5 alfa -2 => gamma = alfa ^ 3-3 alfa ^ 2 + 3 alfa-1 + 2alfa-1 => gamma = (alfa-1) ^ 3 + alfa-1 + alfa => gamma = (sqrt2i) ^ 3 + sqrt2i + 1 + sqrt2i => gamma = -2sqrt2i + sqrt2i + 1 + sqrt2i = 1 Og la delta = beta ^ 3-beta ^ 2 + beta + 5 => delta = beta ^ 2 (beta-1)