Svar:
De vertikale asymptotene er
Den horisontale asymptoten er
Ingen skrå asymptote
Forklaring:
La oss faktorisere telleren
Nevneren er
Derfor,
Domenet til
For å finne de vertikale asymptotene, beregner vi
så, Den vertikale asymptoten er
Den vertikale asymptoten er
For å beregne de horisontale asymptotene, beregner vi grensen som
Den horisontale asymptoten er
Det er ingen skrå asymptote som tr-graden av telleren er
graf {(3x ^ 2 + 2x-1) / (x ^ 2-4) -14,24, 14,24, -7,12, 7,12}
Svar:
Forklaring:
Nevneren av f (x) kan ikke være null, da dette ville gjøre f (x) udefinert. Å ligne nevnen til null og løse gir verdiene som x ikke kan være, og hvis telleren ikke er null for disse verdiene, er de vertikale asymptoter.
# "løse" x ^ 2-4 = 0rArr (x-2) (x + 2) = 0 #
# rArrx = -2 "og" x = 2 "er asymptotene" #
# "horisontale asymptoter oppstår som" #
#lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(en konstant)" # dele vilkår på teller / nevner med den høyeste effekten av x, det vil si
# X ^ 2 #
#f (x) = ((3x ^ 2) / x ^ 2 + (2x) / x ^ 2-1 / x ^ 2) / (x ^ 2 / x ^ 2-4 / x ^ 2) = (3- + 2 / x-1 / x ^ 2) / (1-4 / x ^ 2) # som
# XTO + -oo, f (x) til (3 + 0-0) / (1-0) #
# rArry = 3 "er asymptoten" #
# "det er ingen flyttbare diskontinuiteter" # graf {(3x ^ 2 + 2x-1) / (x ^ 2-4) -10, 10, -5, 5}
Hva er asymptotene og flyttbare diskontinuiteter, hvis noen, av f (x) = (1 - 4x ^ 2) / (1 - 2x)?
Funksjonen vil være diskontinuerlig når nevneren er null, som oppstår når x = 1/2 As | x | blir veldig stort uttrykket har en tendens til + -2x. Det er derfor ingen asymptoter da uttrykket ikke teller mot en bestemt verdi. Uttrykket kan forenkles ved å merke at telleren er et eksempel på forskjellen på to firkanter. Da f (x) = ((1-2x) (1 + 2x)) / ((1-2x)) Faktoren (1-2x) avbryter og uttrykket blir f (x) = 2x + 1 som er ligning av en rett linje. Diskontinuiteten er fjernet.
Hva er asymptotene og flyttbare diskontinuiteter, hvis noen, av f (x) = (1-5x) / (1 + 2x)?
"vertikal asymptote ved" x = 1/2 "horisontal asymptote på" y = -5 / 2 Nivån til f (x) kan ikke være null, da dette ville gjøre f (x) udefinert. Å ligne nevnen til null og løse gir verdien som x ikke kan være, og hvis telleren ikke er null for denne verdien, så er det en vertikal asymptote. "Løs" 1 + 2x = 0rArrx = -1 / 2 "er asymptoten" "horisontale asymptoter opptre som" lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(en konstant)" "dividere vilkår på teller / nevner ved x (x / x) = (1 / x- (5x) / x) / (1 / x + (2x) / x) =
Hva er asymptotene og flyttbare diskontinuiteter, hvis noen, av f (x) = 1 / (8x + 5) -x?
Asymptote ved x = -5 / 8 Ingen flyttbare diskontinuiteter Du kan ikke avbryte noen faktorer i nevneren med faktorer i telleren, så det er ingen flyttbare diskontinuiteter (hull). For å løse for asymptotene settes telleren til 0: 8x + 5 = 0 8x = -5 x = -5 / 8 graf {1 / (8x + 5) -x [-10, 10, -5, 5]}