Matche ligningene for meg? (Det øverste settet av rette linjer er vinkelrett på en av linjene i bunnsettet) A. y = 2x-3 B. y = 3x + 7 C. y = -2x-8 D. y = 2,5x + 7 i. y = 2x + 8 ii. y = -2 / 5x-3 iii. y = -0,5x + 8 iv. y = -2x + 3 v. 2y = x-8 vi. y = 1 / 3x-7 vii. 3y = -x
A- (iii), B- (vii), C- (v) og D- (ii) Alle disse ligningene er i hellingsfeltform, dvs. y = mx + c, hvor m er hellingen av linjen og c er dens avskjæring på y-aksen. Derfor er hellingen av A 2, B er 3, C er -2, D er 2,5, (i) er 2, (ii) er -2/5, (iii) er -0,5, (iv) er -2, vi) er 1/3. Vær oppmerksom på at ligningen (v) er 2y = x-8 og i hellingsfeltform er den y = 1 / 2x-4 og dens helling er 1/2. Tilsvarende er siste ligning (vii) 3y = -x eller y = -1 / 3x og dens skråning er -1/3. Videre er produktet av skråninger av to vinkelrette linjer alltid -1. Med andre ord hvis en linjens lutning er m, vi
Skriv en ligning av linjen som inneholder det angitte punktet og vinkelrett på den angitte linjen. (-4, -7), 3x-5y = 6?
Y = -5 / 3x-41/3 "gitt en linje med helling m, så er hellingen til en linje" vinkelrett på den "• farge (hvit) (x) m_ (farge (rød)" vinkelrett ") = 1 / m "omarrangere" 3x-5y = 6 "til" farge (blå) "hellingsavskjæringsform" "for å finne m" • farge (hvit) (x) y = mx + blarrcolor "" hvor m er helling og b y-intercepten "3x-5y = 6 rArr5y = 3x-6rArry = 3 / 5x-6/5" Således m "= 3/5 rArrm_ (farge (rød)" vinkelrett ") = -1 / (3/5) = - 5/3 "ligningslinje med" m = -5 / 3 "og punkt&
Vis at for alle verdier av m går den rette linjen x (2m-3) + y (3m) + 1-2m = 0 gjennom krysspunktet mellom to faste linjer. For hvilke verdier av m gjør den angitte linjen bisect vinklene mellom de to faste linjene?
M = 2 og m = 0 Løsning av system med ligninger x (2 m - 3) + y (3 - m) + 1 - 2 m = 0 x (2 n - 3) + y (3 - n) + 1 - 2 n = 0 for x, y vi får x = 5/3, y = 4/3 Biseksjonen er oppnådd å gjøre (straight declivity) (2m-3) / (3m) = 1> m = 2 og 2m-3) / (3-m) = -1-> m = 0