Fire ladninger er plassert ved tverrsnittene på torget med en side på 5 cm. Prisene er: 1, -1, 2 -2 xx 10 ^ (- 8) C. Hva er det elektriske feltet i midten av sirkelen?

Svar:

#vec (E _ ("Net")) = 7.19xx10 ^ 4 * sqrt (2) j = 1.02xx10 ^ 5j #

Forklaring:

Dette kan løses lett hvis vi fokuserer på fysikken først. Så hva fysikken her?

Vel, la oss se øverst til venstre og nederste høyre hjørne av torget (# q_2 og q_4 #). Begge kostnadene ligger like langt fra senteret, slik at nettfeltet i senteret tilsvarer en enkelt ladning q av # -10 ^ 8 C # nederst til høyre. Lignende argumenter for # q_1 og q_3 # føre til konklusjonen at # q_1 og q_3 # kan erstattes av en enkelt ladning av # 10 ^ -8 C # øverst til høyre.

La oss nå finne avstanden til separasjon # R #.

#r = a / 2 sqrt (2); r ^ 2 = a ^ 2/2 #

Feltstørrelsen er gitt av:

# | E_q | = kq / r ^ 2 _ (r ^ 2 = a ^ 2/2) = 2 (kq) / a ^ 2 #

og for # Q = 2q; | E_ (2q) | = 2 | E_q | = 4 (kq) / a ^ 2 #

#vec (E _ ("tot")) = E_ (q) (farge (blå) (cos (-45) i + sin (-45) j)) +2 + sin (45) j)) + (farge (grønn) (cos (225) i + sin (225) j)) + 2 = #

#2 (2) / 2i - sqrt (2) / 2j)) +2 (farge (rød) (sqrt (2) / 2 i + sqrt (2) / 2 j)) + (farge (grønn) (- sqrt (2) / 2 i - sqrt (2) / 2j)) + 2 / 2 i + sqrt (2) / 2j)) # I-komponenten avbryter og vi er igjen med: #vec (E _ ("Net")) = E_ (q) * sqrt (2) j #

Compute #E_ (q) = 2 (KQ) / a ^ 2; k = 8,99xx10 ^ 9; q = 10 ^ -8; en ^ 2 = (5/100) ^ 2 #

#E_ (q) = 2 * (8.99xx10 ^ 9 * 10 ^ -8) / (5/100) ^ 2 = 7,19xx10 ^ 4 N / C #

#vec (E _ ("Net")) = 7.19xx10 ^ 4 * sqrt (2) j = 1.02xx10 ^ 5j #

Radien til den større sirkelen er dobbelt så lang som radiusen til den mindre sirkelen. Donutområdet er 75 pi. Finn radius av den mindre (indre) sirkelen.?

Den mindre radius er 5 La r = radius av den indre sirkelen. Da er radiusen til den større sirkelen 2r. Fra referansen får vi ligningen for området av et ringrom: A = pi (R ^ 2-r ^ 2) Substitutt 2r for R: A = pi ((2r) ^ 2- r ^ 2) Forenkle: A = pi ((4r ^ 2- r ^ 2) A = 3pir ^ 2 Erstatter i det angitte området: 75pi = 3pir ^ 2 Del begge sider med 3pi: 25 = r ^ 2 r = 5

Hva er diameteren av en sirkel? Er det avstanden til midten av sirkelen eller avstanden helt over sirkelen?

Diameteren krysser hele sirkelen gjennom opprinnelsesstedet eller midtpunktet. Diameteren krysser hele sirkelen gjennom opprinnelsesstedet eller midtpunktet. Radien går fra midtpunktet til kanten av sirkelen. Diameteren består av to radius. Derfor: d = 2r eller d / 2 = r

To ladninger på -6 C og 4 C er plassert på en linje på henholdsvis punktene -2 og 9. Hva er netto kraft på en kostnad på -1 C ved 1?

F_3 = 6.5625 * 10 ^ 9N Vurder figuren. La kostnadene -6C, 4C og -1C betegnes med henholdsvis q_1, q_2 og q_3. La stillingene som belaster plasseres være i enheter av meter. La r_13be avstanden mellom kostnadene q_1 og q_3. Fra figur r_13 = 1 - (- 2) = 1 + 2 = 3m La r_23be avstanden mellom ladningene q_2 og q_3. Fra figur r_23 = 9-1 = 8m La F_13 være kraften på grunn av ladingen q_1 på ladingen q_3 F_13 = (kq_1q_3) / r_13 ^ 2 = (9 * 10 ^ 9 * (6) (1)) / 3 ^ 2 = 6 * 10 ^ 9N Denne kraften er frastøtende og er mot ladning q_2. La F_23 være kraften på grunn av ladingen q_2 på ladingen q_3