Hva er orthocenteret av en trekant med hjørner på (2, 2), (5, 1) og (4, 6) #?

Svar:

#(4/7,12/7)#

Forklaring:

# "Vi trenger å finne ligningene på 2 høyder og" #

# "Løs dem samtidig for orthocentre" #

# "merk merkene" #

# A = (2,2), B = (5,1) "og" C = (4,6) #

#color (blå) "Høyde fra toppunkt C til AB" #

# "beregne helling m ved å bruke" farge (blå) "gradient formel" #

# • farge (hvit) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

#m_ (AB) = (1-2) / (5-2) = - 1/3 #

# m _ ("høyde") = - 1 / m = -1 / (- 1/3) = 3 #

# "bruker" m = 3 "og" (a, b) = (4,6) #

# Y-6 = 3 (x-2) Larry-b = m (x-a) #

# Y-6 = 3x-6 #

# Y = 3xto (1) #

#color (blå) "Høyde fra toppunkt A til BC" #

#m_ (BC) = (6-1) / (4-5) = - 5 #

#m _ ("høyde") = - 1 / (- 5) = 1/5 #

# "bruker" m = 1/5 "og" (a, b) = (2,2) #

# Y-2 = 1/5 (x-2) #

# y-2 = 1 / 5x-2 / 5larrcolor (blå) "formere seg med 5" #

# 5y-10 = x-2 #

# 5y = x + 8 #

# Y = 1 / 5x + 8 / 5to (2) #

# "løse likninger" (1) "og" (2) #

# 3x = 1 / 5x + 8 / 5rArrx = 4/7 #

# Y = 3xx4 / 7 = 12/7 #

# "orthocentre" = (4 / 7,12 / 7) #