N er et tosifret positivt jevnt heltall hvor summen av tallene er 3. Hvis ingen av tallene er 0, hva er N?

Svar:

#12#

Forklaring:

Hvis # N # er et tosifret positivt tall, hvor summen av sifrene er #3#, de eneste to mulighetene for # N # er:

#12# og #30#

Men siden ingen av tallene er #0#, som utelukker #30# fra å være et alternativ, og så er svaret #12#.

Svar:

Du kan få dette ganske enkelt gjennom å bare tenke på det, men jeg vil demonstrere en algebraisk tilnærming.

Forklaring:

Hvis # N # er et tosifret tall, kan vi skrive dette som # N = 10x + y #, hvor # X # og # Y # er positive ikke-null heltall mindre enn 10.

Tenk på det - hvert 2-sifret tall er 10 ganger noe (ditt 10 siffer) pluss et annet tall.

Det vet vi også # N # er til og med det vil si at det er et multiplum av 2. Dette betyr at # Y # må være lik # 2xx "noe" #. Hvis vi lar dette noe være en annen variabel # U #, # Y = 2u #

#:. N = 10x + 2u #

hvor #x i NN, 0 <x <10 # og #u i NN, 0 <u <5 #

Vi vet at vi leter etter # X + y #, eller # X + 2u #

# x + 2u = 3 #

Vi kan bruke en graf for å finne alle løsningene som tilfredsstiller våre tidligere grenser på x og u.

graf {x + 2y = 3 -0,526, 3,319, -0,099, 1,824}

De eneste heltalsløsningene i dette området er # X = 1 # og # U = 1 #

#:. N = 10 (1) 2 (1) #

# N = 10 + 2 #

# N = 12 #

Summen av tallene i et bestemt tosifret tall er 14. Når du setter om tallene sine, reduserer du tallet med 18. Hva er tallet?

La tallet være 10x + y hvor y er siffer i Enheter sted og x er sifferet i Tens sted. Gitt x + y = 14 ....... (1) Tall med siffer reversert er 18 mer enn originalnummer: .10y + x = 10x + y + 18 => 9x-9y = -18 => xy = - 2 ...... (2) Legg til (1) og (2) vi får 2x = 12 x = 12/2 = 6 Bruke (1) y = 14-6 = 8 Antall er 10xx 6 + 8 = 68

Summen av tallene i et tosifret tall er 10. Hvis tallene reverseres, dannes et nytt tall. Det nye nummeret er ett mindre enn dobbelt så stort som det opprinnelige nummeret. Hvordan finner du det opprinnelige nummeret?

Originaltall var 37 La m og n være henholdsvis de første og andre sifrene i det opprinnelige nummeret. Vi blir fortalt at: m + n = 10 -> n = 10-m [A] Nå. For å danne det nye nummeret må vi vende om tallene. Siden vi kan anta begge tallene å være desimalt, er verdien av det opprinnelige nummeret 10xxm + n [B] og det nye nummeret er: 10xxn + m [C] Vi blir også fortalt at det nye nummeret er to ganger det opprinnelige tallet minus 1 Kombinerer [B] og [C] -> 10n + m = 2 (10m + n) -1 [D] Erstatter [A] i [D] -> 10 (10-m) + m = 20m +2 -m) -1 100-10m + m = 20m + 20-2m-1 100-9m = 18m

Summen av tallene i et tosifret tall er 8. Hvis tallene er reversert, er det nye nummeret 18 større enn det opprinnelige nummeret. Hvordan finner du det opprinnelige tallet?

Løs likninger i sifrene for å finne det opprinnelige nummeret var 35 Anta at de opprinnelige tallene er a og b. Da blir vi gitt: {(a + b = 8), ((10b + a) - (10a + b) = 18):} Den andre ligningen forenkler til: 9 (ba) = 18 Derfor: b = a + 2 Ved å erstatte dette i den første ligningen får vi: a + a + 2 = 8 Derav a = 3, b = 5 og det opprinnelige tallet var 35.