Lysintensiteten som mottas ved en kilde, varierer omvendt som kvadratet av avstanden fra kilden. Et spesielt lys har en intensitet på 20 fotlys ved 15 fot. Hva er lysstyrken på 10 fot?

Svar:

45 fot-stearinlys.

Forklaring:

#I prop 1 / d ^ 2 betyr I = k / d ^ 2 # hvor k er en proportionalitetskonstant.

Vi kan løse dette problemet på to måter, enten å løse for k og subbing tilbake i eller ved å bruke forhold for å eliminere k. I mange vanlige inverse firkantede avhengigheter kan k være ganske mange konstanter og forholdene sparer ofte på beregningstid. Vi vil bruke begge her skjønt.

#color (blå) ("Metode 1") #

# I_1 = k / d_1 ^ 2 innebærer k = Id ^ 2 #

# k = 20 * 15 ^ 2 = 4500 "fot-stearinlys" ft ^ 2 #

#therefore I_2 = k / d_2 ^ 2 #

# I_2 = 4500 / (10 ^ 2) # = 45 fot-stearinlys.

#color (blå) ("Metode 2") #

# I_1 = k / d_1 ^ 2 #

# I_2 = k / d_2 ^ 2 #

# (I_2) / (I_1) = k / d_2 ^ 2 d_1 ^ 2 / k #

#implies I_2 = I_1 * (d_1 / d_2) ^ 2 #

# I_2 = 20 * (15/10) ^ 2 = 45 "fotlys" # #

Intensiteten til et radiosignal fra radiostasjonen varierer omvendt som kvadratet av avstanden fra stasjonen. Anta at intensiteten er 8000 enheter i en avstand på 2 miles. Hva vil intensiteten være i en avstand på 6 miles?

(Appr.) 888.89 "enhet." La jeg, og d resp. betegne intensiteten til radiosignalet og avstanden i kilometer) av stedet fra radiostasjonen. Vi får det, jeg prop 1 / d ^ 2 rArr I = k / d ^ 2, eller, Id ^ 2 = k, kne0. Når jeg = 8000, d = 2:. k = 8000 (2) ^ 2 = 32000. Derfor, Id ^ 2 = k = 32000 Nå, for å finne jeg ", når" d = 6:. I = 32000 / d ^ 2 = 32000/36 ~~ 888,89 "enhet".

Tiden det tar å legge en fortau av en bestemt type varierer direkte som lengden og omvendt som antall menn som arbeider. Hvis åtte menn tar to dager å legge 100 fot, hvor lenge skal tre menn ta for å legge 150 fot?

8 dager Da dette spørsmålet har både direkte og invers variasjon i det, la oss gjøre en del av gangen: Inverse variasjon betyr som en mengde øker den andre avtar. Hvis antall menn øker, vil tiden for å legge fortauet reduseres. Finn konstanten: Når 8 menn lå 100 meter i 2 dager: k = x xx y rArr 8 xx 2, "" k = 16 Tiden tatt for 3 menn å legge 100 fot vil være 16/3 = 5 1/3 dager Vi ser at det vil ta flere dager, som vi forventet. Nå for den direkte variasjonen. Når en mengde øker, øker den andre også. Det vil ta lengre tid for de tre me

Tiden som kreves for å kjøre en bestemt avstand varierer omvendt som hastigheten. Hvis det tar 4 timer å kjøre avstanden ved 40 km / t, hvor lang tid tar det å kjøre avstanden ved 50 km / t?

Det vil ta "3,2 timer". Du kan løse dette problemet ved å bruke det faktum at hastighet og tid har et omvendt forhold, noe som betyr at når en øker, reduseres den andre og omvendt. Med andre ord, hastigheten er direkte proporsjonal med inversiden av tiden v prop 1 / t Du kan bruke regelen på tre for å finne tiden som trengs for å reise den avstanden ved 50 mph - husk å bruke den inverse tiden! "40 mph" -> 1/4 "timer" "50 mph" -> 1 / x "timer" Nå kryss multipliser for å få 50 * 1/4 = 40 * 1 / xx = ("4 timer&qu