Hvordan bruker du Herons formel til å finne området i en trekant med sider av lengdene 15, 16 og 12?

Svar:

# Område = 85,45137 # kvadratiske enheter

Forklaring:

Herons formel for å finne område av trekanten er gitt av

# Område = sqrt (r (r-a) (r-b) (S-c)) #

Hvor # S # er semi perimeter og er definert som

# S = (a + b + c) / 2 #

og #a, b, c # er lengdene av de tre sidene av trekanten.

Her la # a = 15, b = 16 # og # C = 12 #

#implies s = (15 + 16 + 12) /2=43/2=21.5#

#implies s = 21.5 #

#implies s-a = 21,5-15 = 6,5, s-b = 21,5-16 = 5,5 og s-c = 21,5-12 = 9,5 #

#implies s-a = 6,5, s-b = 5,5 og s-c = 9,5 #

#implies Område = sqrt (21,5 * 6,5 * 5,5 * 9,5) = sqrt7301.9375 = 85.45137 # kvadratiske enheter

#implies Område = 85.45137 # kvadratiske enheter