Hva er domenet og spekteret av 1 / (x-7)?

Svar:

Domene: alle reelle tall x slik som #x! = 7 #

Range: alle reelle tall.

Forklaring:

Domenet er settet av alle verdier av x slik at funksjonen er definert.

For denne funksjonen er det hver verdi av x, med unntak av nøyaktig 7, da det vil føre til en divisjon med null.

Området er settet av alle verdier y som kan produseres av funksjonen.

I dette tilfellet er det settet med alle reelle tall.

Psykisk eksperimentstid:

La x være bare en TINY bit større enn 7. Nivån til funksjonen din er 7 minus det nummeret, eller bare det lille nummeret.

1 delt med et lite nummer er et stort nummer. Så du kan gjøre y = f (x) være stor, slik du vil, ved å velge et inntastingsnummer x som er nær 7, men bare en liten bit større enn 7.

Gjør nå x bare en liten bit mindre enn 7. Nå har du y lik 1 delt med et veldig lite NEGATIVE nummer. Resultatet er et veldig stort negativt tall. Faktisk kan du få y = f (x) være så stort et NEGATIVT nummer som du vil, ved å velge et inntastingsnummer x som er nær 7, men bare en liten bit mindre.

Her er en annen hygienekontroll: Graf funksjonen … graf {1 / (x-7) -20, 20, -10, 10}