Hvordan forenkler du (cot (theta)) / (csc (theta) - synd (theta))?

Hvordan forenkler du (cot (theta)) / (csc (theta) - synd (theta))?
Anonim

# = (costheta / sintheta) / (1 / sintheta - sintheta) #

# = (costheta / sintheta) / (1 / sintheta - sin ^ 2theta / sintheta) #

# = (costheta / sintheta) / ((1 - sin ^ 2theta) / sintheta #

# = (Costheta / sintheta) / (cos ^ 2teta / sintheta) #

# = costheta / sintheta xx sintheta / cos ^ 2theta #

# = 1 / costheta #

# = Sectheta #

Forhåpentligvis hjelper dette!

Svar:

#sec theta #

Forklaring:

Siden #cot theta = cos theta / sin theta og csc theta = 1 / sin theta #, blir uttrykket:

# (cos theta / sin theta) / (1 / sintheta-sin theta) #

det er

# (cos theta / sin theta) / ((1-sin ^ 2 theta) / sintheta) #;

da, siden # 1-sin ^ 2 theta = cos ^ 2 theta #, blir uttrykket:

# (cos theta / cancel sin theta) / (cos ^ 2 theta / avbryt synd theta) #

# = 1 / cos theta = sek theta #