Hvordan forenkler du (1 sin ^ 2 theta) / (csc ^ 2 theta -1)?

Hvordan forenkler du (1 sin ^ 2 theta) / (csc ^ 2 theta -1)?
Anonim

Svar:

# Sin ^ 2teta #

Unntatt når #theta = pi / 2 + npi, n i ZZ # (Se Zors forklaring)

Forklaring:

La oss se på teller og nevner separat først.

# 1-sin ^ 2theta = cos ^ 2theta #

# csc ^ 2theta = 1 / (sin ^ 2theta) #

# 1 / (sin ^ 2theta) - 1 = (1-sin ^ 2theta) / (sin ^ 2theta) = (cos ^ 2theta) / (sin ^ 2theta)

# (1-sin ^ 2theta) / (csc ^ 2theta-1) = (cos ^ 2theta) / ((cos ^ 2theta) / (sin ^ 2theta)) = sin ^ 2theta #