Kan noen hjelpe meg med å løse dette problemet? La A = ((-1, -1), (3, 3)). Finn alle 2 × 2 matriser, B slik at AB = 0.

Kan noen hjelpe meg med å løse dette problemet? La A = ((-1, -1), (3, 3)). Finn alle 2 × 2 matriser, B slik at AB = 0.
Anonim

Svar:

#B = ((a, b), (- a, -b)) #

Forklaring:

# "Navn elementene til B som følger:" #

#B = ((a, b), (c, d)) #

# "Multiply:" #

# ((-1, -1), 3,3) * ((a, b), (c, d)) = ((-ac, -bd), (3a + 3c, 3b + 3d)) #

# "Så vi har følgende system med lineære ligninger:" #

# a + c = 0 #

# b + d = 0 #

# a + c = 0 #

# b + d = 0 #

# => a = -c, "" b = -d #

#"Så"#

#B = ((a, b), (- a, -b)) #

# "Så alle B av den formen tilfredsstiller. Den første raden kan ha" #

# "vilkårlig verdier, og den andre raden må være den negative" #

# "av første rad." #