Hva er kryssproduktet av [1, -2, -3] og [2, -5, 8]?

Svar:

Svaret er #=〈-31,-14,-1〉#

Forklaring:

Korsproduktet av 2 vektorer

# Veca = <a_1, a_2, a_3> #

og # Vecb = <b_1, b_2b_3> #

er gitt av

determinant # | (hati, hat, hat), (a_1, a_2, a_3), (b_1, b_2, b_3) | #

# = Hati (a_2b_3-a_3b_2) -hatj (a_1b_3-a_3b_1) + hatk (a_1b_2-a_2b_1) #

Her har vi, #〈1.-2-3〉# og #〈2,-5,8〉#

Så er kryssproduktet

# | (hati, hat, hat), (1, -2, -3), (2, -5,8) | #

# = Hati (-16 til 15) -hatj (8 + 6) + hatk (-5 + 4) #

#=〈-31,-14,-1〉#

Verifisering (punktproduktet av vinkelrette vektorer er #=0#)

#〈-31,-14,-1〉.〈1.-2-3〉=-31+28+3=0#

#〈-31,-14,-1〉.〈2,-5,8〉=-62+70-8=0#

Hva er kryssproduktet av [-1,0,1] og [3, 1, -1]?

[-1,2, -1] Vi vet at vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (theta) hat, hvor hat er en enhet vektor gitt av høyre hånd regel. Så for enhetens vektorer hati, hat og hat i henhold til henholdsvis x, y og z, kan vi komme frem til følgende resultater. farge (svart) {farge (svart) {hati xx hati = vec0}, farge (svart) {qquad hati xx hatj = hatk}, farge (svart) {qquad hati xx hatk = -hatj}) ) (farge (svart) {hatk xx hat = hat}), (farge (svart) {hatk xx hati = hatj}, farge (svart) {qquad hatk xx hatj = -hati}, farge (svart) {qquad hatk xx hatk = vec0})) En annen ting du bør vite er at kryssproduktet

Hva er kryssproduktet av [-1, -1, 2] og [-1, 2, 2]?

[-1, -1,2] xx [-1,2,2] = [-6, 0, -3] Kryssproduktet mellom to vektorer vecA og vecB er definert som vecAxx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (theta) * hat, hvor hat er en enhedsvektor gitt av høyrehåndsregelen, og theta er vinkelen mellom vecA og vecB og må tilfredsstille 0 <= theta <= pi. For av enhetens vektorer hati, hat og hat i henholdsvis x, y og z, ved hjelp av den ovenfor angitte definisjonen av kryssprodukt, blir følgende sett med resultater. farge (svart) {farge (svart) {hati xx hati = vec0}, farge (svart) {qquad hati xx hatj = hatk}, farge (svart) {qquad hati xx hatk = -hatj}) ) (far

Hva er kryssproduktet av [-1, -1, 2] og [1, -4, 0]?

Vec ax vec b = 8i + 2j + 5k vec a = [- 1, -1,2] "" vec b = [1, -4,0] vec øks vec b = i (-1 * 0 + 4 * 2 ) -j (-1 * 0-2 * 1) + k (1 * 4 + 1 * 1) vec øks vec b = 8i + 2j + 5k