Hva er lengden på benet på en 45 ° -45 ° -90 ° trekant med en hypotenuse lengde på 11?

Svar:

7.7782 enheter

Forklaring:

Siden dette er en # 45 ^ o-45 ^ o-90 o ^ # trekant, kan vi først og fremst finne ut to ting.

1. Dette er en riktig trekant

2. Dette er en ensidig trekant

En av teorimene om geometri, Isosceles Right Triangle Theorem, sier at hypotenusen er # Sqrt2 # ganger lengden på et ben.

#h = xsqrt2 #

Vi vet allerede hvor lenge hypotenusen er #11# så vi kan koble det inn i ligningen.

# 11 = xsqrt2 #

# 11 / sqrt2 = x # (delt # Sqrt2 # på begge sider)

# 11 / 1,4142 = x # (funnet en omtrentlig verdi av # Sqrt2 #)

# 7,7782 = x #

Svar:

Hvert ben er #7.778# enheter lenge

Forklaring:

Å vite at to vinkler er lik #45°# og at den tredje er en rett vinkel, betyr at vi har en rettvinklet likestrengende trekant.

La lengden på de to like sidene være # X #.

Ved hjelp av Pythagoras teorem kan vi skrive en ligning:

# x ^ 2 + x ^ 2 = 11 ^ 2 #

# 2x ^ 2 = 121 #

# x ^ 2 = 121/2 #

# x ^ 2 = 60,5 #

#x = + -sqrt (60.5) #

#x = +7.778 "" eller "" x = -7.778 #

Men siden sider ikke kan ha en negativ lengde, avvis det negative alternativet.