Svar:
y = mx + b Beregn hellingen, m, fra de oppgitte punktverdiene, løse for b ved å bruke ett av punktverdiene, og kontroller løsningen din ved hjelp av de andre punktverdiene.
Forklaring:
En linje kan betraktes som forholdet mellom endringen mellom horisontale (x) og vertikale (y) posisjoner. For de to punktene som er definert av kartesiske (plane) koordinater som de som er oppgitt i dette problemet, setter du så enkelt de to endringene (forskjellene) og gjør deretter forholdet for å oppnå hellingen, m.
Vertikal forskjell "y" = y2 - y1 = 2 - 6 = -4
Horisontell forskjell "x" = x2 - x1 = 5 - -9 = 14
Forhold = "Stig over kjøre", eller vertikal over horisontal = -4/14 = -2/7 for bakken, m.
En linje har generell form for y = mx + b, eller vertikal stilling er produktet av skråningen og horisontalposisjonen x, pluss punktet der linjen krysser (avlyser) x-aksen (linjen hvor z alltid er null.) Så, når du har beregnet hellingen, kan du sette noen av de to punktene som er kjent i ligningen, og lar oss bare få avskjæringen 'b' ukjent.
6 = (-2/7) (- 9) + b; 6 = 18/7 + b; 42/7 - 18/7 = b; 24/7 = b
Dermed er den endelige ligningen y = - (2/7) x + 24/7
Vi kontrollerer dette ved å erstatte det andre kjente punktet i ligningen:
2 = (-2/7) (5) + 24/7; 2 = -10/7 + 24/7; 2 = 14/7; 2 = 2 KORREKT!
Linjens likning er 2x + 3y - 7 = 0, find: - (1) helling av linjen (2) ligningen av en linje vinkelrett på den angitte linjen og passerer gjennom krysset mellom linjen x-y + 2 = 0 og 3x + y-10 = 0?
-3x + 2y-2 = 0 farge (hvit) ("ddd") -> farge (hvit) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Første del i detalj viser hvordan de første prinsippene fungerer. Når de brukes til disse og bruker snarveier, bruker du mye mindre linjer. farge (blå) ("Bestem avspillingen av de opprinnelige ligningene") x-y + 2 = 0 "" ....... Ligning (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Likning 2) Subtrahere x fra begge sider av Eqn (1) som gir -y + 2 = -x Multipliker begge sider av (-1) + y-2 = + x "" .......... Ligning (1_a ) Ved å bruke Eqn (1_a) erstatte x i Eqn (2) farge (grønn
Hva er ligningen for linjen som passerer gjennom punktet (3,4), og det er parallelt med linjen med ligningen y + 4 = -1 / 2 (x + 1)?
Linjens likning er y-4 = -1/2 (x-3) [Hellingen av linjen y + 4 = -1 / 2 (x + 1) eller y = -1 / 2x -9/2 er oppnådd ved å sammenligne den generelle ligningen for linje y = mx + c som m = -1/2. Hellingen til parallelle linjer er lik. Ligningen av linjen som passerer gjennom (3,4) er y-y_1 = m (x-x_1) ory-4 = -1/2 (x-3) [Ans]
Vis at for alle verdier av m går den rette linjen x (2m-3) + y (3m) + 1-2m = 0 gjennom krysspunktet mellom to faste linjer. For hvilke verdier av m gjør den angitte linjen bisect vinklene mellom de to faste linjene?
M = 2 og m = 0 Løsning av system med ligninger x (2 m - 3) + y (3 - m) + 1 - 2 m = 0 x (2 n - 3) + y (3 - n) + 1 - 2 n = 0 for x, y vi får x = 5/3, y = 4/3 Biseksjonen er oppnådd å gjøre (straight declivity) (2m-3) / (3m) = 1> m = 2 og 2m-3) / (3-m) = -1-> m = 0