Svar:
Se et eksempel nedenfor:
Forklaring:
Medianen er et foretrukket mål for sentral tendens når det er en eller flere avvikere som skjever gjennomsnittet eller gjennomsnittet.
La oss si i en liten høyskole den gjennomsnittlige lønnen til en utdannet senior i en klasse på 2000 studenter er: $ 30.000
Men la oss si at de har et bra basketballlag på denne lille skolen, og en av stjernene i laget er utarbeidet av NBA og skilt for en startlønn på $ 10.000.000.
Hvis vi ser på median startlønnen til studentene som uteksamineres, vil det være om lag 25 000 kroner eller 17% lavere enn gjennomsnittet eller gjennomsnittet.
Dette kan være misvisende for å perspektivere studenter som ser på høgskoler og bruker startlønn ved uteksaminering som kriterium.
Det er best å alltid spørre om gjennomsnittet og medianen for å se om det er stor forskjell mellom de to. Og, hvis det er, for å få en forståelse av hvorfor det er denne forskjellen i disse to tiltakene av sentral tendens.
Gjennomsnittet er det mest brukte målet i sentrum, men det er tider når det anbefales å bruke medianen til datavisning og analyse. Når kan det være hensiktsmessig å bruke medianen i stedet for gjennomsnittet?
Når det er noen ekstreme verdier i datasettet. Eksempel: Du har et datasett på 1000 tilfeller med verdier som ikke er for langt fra hverandre. Deres gjennomsnitt er 100, som er deres median. Nå erstatter du bare ett tilfelle med et tilfelle som har verdi 100000 (bare for å være ekstrem). Den gjennomsnittlige vil stige dramatisk (til nesten 200), mens medianen vil være upåvirket. Beregning: 1000 tilfeller, gjennomsnitt = 100, sum av verdier = 100000 Tab en 100, legg til 100000, summen av verdier = 199900, gjennomsnitt = 199,9 Median (= sak 500 + 501) / 2 forblir den samme.
Hva er det vanligste målet for sentral tendens?
Det gjennomsnittlige eller aritmetiske gjennomsnittet. Mean er den mest vanlige måten på sentral tendens som brukes over et bredt spekter av data. Det er fordi det er en av de første beregningene som læres i generell matematikk, som også gjelder statistikk. Den brukes (og ofte misbrukes) av de fleste fordi det er lettest for dem å forstå og regne ut.
Hvilken måling av sentral tendens bør brukes når det er en outlier?
Medianen er mindre påvirket av utjevnere enn gjennomsnittet. Medianen er mindre påvirket av utjevnere enn gjennomsnittet. La oss ta dette første datasettet uten utelukker som et eksempel: 20, 24, 26, 26, 26, 27, 29 Gjennomsnittet er 25,43 og medianen er 26. Middel og median er relativt like. I dette andre datasettet med en outlier er det mer av en forskjell: 1, 24, 26, 26, 26, 27, 29 Gjennomsnittet er 22,71 og medianen er 26. Medianen påvirkes ikke i det hele tatt av outlieren i dette eksemplet . Vennligst se disse relaterte sokratiske spørsmålene for mer informasjon: Hvordan påvirker ute