Hvor er de kritiske punktene i tan x?

Svar:

# x = pi / 2 + kpi "der" k i ZZ "#.

Forklaring:

Hvis du skriver # Y = tanx = sinx / cosx #, når # Cosx = 0 #, du har en nullnevner.

Poengene med diskontinuitet av funksjonen # Y = tanx # er i # x = pi / 2 + kpi "der" k i ZZ "#, det er likningens løsninger # Cosx = 0 #.

Disse punktene tilsvarer et sett med vertikale asymptoter for funksjonen # Y = tanx #.

graf {tanx -10, 10, -5, 5}

Svar:

I betydningen av kritiske punkter fra kalkulatoren, som er poeng i domenet hvor tangentlinjen er enten horisontal, eksisterer ikke eller har uendelig (udefinert) helling (hvis den er vertikal), funksjonen # Y = tan (x) # har ingen kritiske punkter.

Forklaring:

Du kan se fra grafen som allerede er vist i det andre svaret at funksjonen # Y = tan (x) # Aldri har en horisontal eller vertikal tangent linje.

Tangent linjer til # Y = tan (x) # finnes ikke på # x = pi / 2 + n pi # til # n = 0, pm 1, pm 2, pm 3, ldots #, men de er heller ikke i domenet til # Y = tan (x) #, slik at de ikke teller som kritiske punkter.

Hva er de kritiske punktene til y = 2 tan x på [0, pi ^ 2]?

Funksjonen y = tanx har ingen kritiske punkter fordi dens derivat er aldri null, som du kan se: y '= 1 + tan ^ 2x som alltid er positiv. Grafen er: graf {tanx [-10, 10, -5, 5]}

Hva er de kritiske punktene til f (x, y) = sin (x) cos (y) + e ^ xtan (y)?

Når cos (xy) + e ^ x (-tan ^ 2 (y) + tan (y) -1) = 0 Vi får f (x, y) = sin (x) cos (y) + e ^ xtan y) Kritiske punkter oppstår når (delf (x, y)) / (delx) = 0 og (delf (x, y)) / (dely) = 0 (delf (x, y)) / (delx) = cos x) cos (y) + e ^ xtan (y) (delf (x, y)) / (dely) = - sin (x) sin (y) + e ^ xsec ^ 2 x) + cos (y) cos (x) + e ^ xtan (y) -e ^ xsec ^ 2 (y) = cos (xy) + e ^ x (tan (y) -sek ^ 2 (y)) = cos (xy) + e ^ x (tan (y) - (1 + tan ^ 2 (y))) = cos (xy) + e ^ x (-tan ^ 2 (y) + tan (y) -1) Det er ingen reell måte å finne løsninger på, men kritiske punkter oppstår når cos (xy)

Hvor er de kritiske punktene i barneseng x?

La f (x) = cotx = {cosx} / {sinx}. Ved å ta derivatet er f '(x) = - csc ^ 2x = -1 / {sin ^ 2x} ne0 og f' alltid definert i domenet til f. Derfor er det ikke noe kritisk punkt. Jeg håper at dette var nyttig.