Hva er de kritiske punktene til f (x, y) = sin (x) cos (y) + e ^ xtan (y)?

Svar:

Når #cos (x-y) + e ^ x (-tan ^ 2 (y) + tan (y) -1) = 0 #

Forklaring:

Vi er gitt #f (x, y) = sin (x) cos (y) + e ^ xtan (y) #

Kritiske punkter oppstår når # (Delf (x, y)) / (delx) = 0 # og # (Delf (x, y)) / (Dely) = 0 #

# (Delf (x, y)) / (delx) = cos (x) cos (y) + e ^ xtan (y) #

# (Delf (x, y)) / (dely) = - sin (x) sin (y) + e ^ xsec ^ 2 (y) #

#sin (y) sin (x) + cos (y) cos (x) + e ^ xtan (y) -e ^ xsec ^ 2 (y) = cos (xy) + e ^ x (tan (y) -sek ^ 2 (y)) = cos (xy) + e ^ x (tan (y) - (1 + tan ^ 2 (y))) = cos (xy) + e ^ x (-tan ^ 2 (y) + tan (y) -1) #

Det er ingen reell måte å finne løsninger på, men kritiske punkter oppstår når #cos (x-y) + e ^ x (-tan ^ 2 (y) + tan (y) -1) = 0 #

En graf med løsninger er her