Hva er ligningen til en linje gjennom (-1, -2) og er parallell med y = 7x-3?

Svar:

# Y = 7x + 5 #

Forklaring:

Ligningen av en st linje parallell med # Y = 7x-3 # er # Y = 7x + c #

Igjen går det gjennom #(-1,-2)#

Så # -2 = 7 (-1) + c => c = 7-2 = 5 #

Derfor er den nødvendige ligningen # Y = 7x + 5 #

Svar:

Linjens likning er # y = 7x + 5 #

Forklaring:

Hellingen av linjen # Y = 7x-3 # er 7; som også er skråningen av en hvilken som helst linje parallell med den. Linjens ligning passerer gjennom #(-1,-2)# er # y + 2 = m (x + 1) eller y + 2 = 7 (x + 1) # eller # y = 7x + 5 # Ans

Svar:

Graflinjen er parallell med #farge (brun) (y = 7x-3) "" er "" farge (grønn) (y = 7x + 5) #

Forklaring:

Standard likningsskjema # Y = mx + c #

Hvor m er gradienten

Merk at gradienten er mengden opp eller ned for mengden av langs. Tenk på hellingenes helling.

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blå) ("Løse spørsmålet ditt") #

gitt;# "" farge (brun) (y = 7x-3) #

koeffisienten av # X # er 7. Dette er gradienten. Så en parallell tomt vil ha samme gradient. Hvis det ikke da ville de krysse på et tidspunkt.

Så #color (brun) (y = mx + c) "blir" farge (grønn) (y = 7x + c) #

Vi blir fortalt at det går gjennom punktet # (X, y) -> (- 1, -2) #

Så ved substitusjon har vi

# "" farge (grønn) (y = 7x + c "" -> "" (-2) = 7 (-1) + c #

# "" farge (grønn) (- 2 = -7 + c) #

Legg til #COLOR (red) (7) # til begge sider

#COLOR (grønn) (- 2color (red) (+ 7) = - 7color (red) (+ 7) + c #

# "" farge (grønn) (5 = 0 + c) #

#c = + 5 #

Så #color (brun) (y = mx + c) "blir" farge (grønn) (y = 7x + 5) #

En linje går gjennom (8, 1) og (6, 4). En annen linje går gjennom (3, 5). Hva er et annet poeng at den andre linjen kan passere gjennom hvis den er parallell med første linjen?

(1,7) Så må vi først finne retningsvektoren mellom (8,1) og (6,4) (6,4) - (8,1) = (- 2,3) Vi vet at en vektorkvasjon består av en posisjonsvektor og en retningsvektor. Vi vet at (3,5) er en posisjon på vektorkvasjonen, slik at vi kan bruke det som vår posisjonvektor og vi vet at det er parallell den andre linjen, slik at vi kan bruke den retningsvektoren (x, y) = (3, 4) + s (-2,3) For å finne et annet punkt på linjen kan du bare erstatte et tall i s bortsett fra 0 (x, y) = (3,4) +1 (-2,3) = (1,7 ) Så (1,7) er et annet punkt.

En linje går gjennom (4, 3) og (2, 5). En andre linje går gjennom (5, 6). Hva er et annet poeng at den andre linjen kan passere gjennom hvis den er parallell med første linjen?

(3,8) Så må vi først finne retningsvektoren mellom (2,5) og (4,3) (2,5) - (4,3) = (- 2,2) Vi vet at en vektorkvasjon består av en posisjonsvektor og en retningsvektor. Vi vet at (5,6) er en posisjon på vektor-ligningen, slik at vi kan bruke det som vår positionsvektor, og vi vet at den er parallell den andre linjen, slik at vi kan bruke den retningsvektoren (x, y) = (5, 6) + s (-2,2) For å finne et annet punkt på linjen kan du bare erstatte et tall i s bortsett fra 0 slik at vi kan velge 1 (x, y) = (5,6) +1 (-2,2) = (3,8) Så (3,8) er et annet punkt.

En linje går gjennom (6, 2) og (1, 3). En andre linje går gjennom (7, 4). Hva er et annet poeng at den andre linjen kan passere gjennom hvis den er parallell med første linjen?

Den andre linjen kan passere gjennom punktet (2,5). Jeg finner den enkleste måten å løse problemer ved å bruke poeng på en graf, så vel, grafer det ut.Som du kan se over, har jeg graftet de tre punktene - (6,2), (1,3), (7,4) - og merket henholdsvis henholdsvis "A", "B" og "C". Jeg har også trukket en linje gjennom "A" og "B". Det neste trinnet er å tegne en vinkelrett linje som går gjennom "C". Her har jeg laget et annet poeng, "D", på (2,5). Du kan også flytte punktet "D" over linjen for &