Hva er kryssproduktet av [3, 0, 5] og [2, -1, 1]?

Hva er kryssproduktet av [3, 0, 5] og [2, -1, 1]?
Anonim

Svar:

Vektoren er #=〈5,7,-3〉#

Forklaring:

Korsproduktet av 2 vektorer beregnes med determinanten

# | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | #

hvor # Veca = <d, e, f> # og # Vecb = <g, h, i> # er de 2 vektorer

Her har vi # Veca = <3,0,5> # og # Vecb = <2, 1,1> #

Derfor, # | (veci, vecj, veck), (3,0,5), (2, -1,1) | #

# = Veci | (0,5), (-1,1) | -vecj | (3,5), (2,1) | + Veck | (3,0), (2, -1) | #

# = Veci ((0) * (1) - (- 1) x (5)) - vecj ((3) (1) - (2) * (5)) + veck ((3) * (- 1) - (0) (2)) #

# = <5,7, -3> = vecc #

Verifisering ved å gjøre 2 dot produkter

#〈5,7,-3〉.〈3,0,5〉=(5)*(3)+(7)*(0)+(-3)*(5)=0#

#〈5,7,-3〉.〈2,-1,1〉=(5)*(2)+(7)*(-1)+(-3)*(1)=0#

Så, # Vecc # er vinkelrett på # Veca # og # Vecb #