Svar:
Du kan vippe bollen av
Forklaring:
På bildet over kan du se bollen med vann som prenented i problemet og en hypotetisk skrå skål med vannet som kommer til bunken. De to halvkule-sentrene er overlappet og de to diameterene danner en vinkel a.
Den samme vinkelen er funnet i høyre trekant dannet med:
-Segmentet fra halvkule senter til vannoverflaten senter (
-segmentet fra halvkule senter til vannoverflatens kant (
-Segmentet fra vannoverflaten senter til kanten
I denne trekanten,
derfor
Avløpet kan tømme vannet fra en full vask i 3 minutter. Hvis vannet løper mens avløpet er åpent, tar det 8 minutter å tømme en full vask. Hvor lang tid vil det ta å fylle en tom vask med dreneringen lukket?
4 4/5 minutter Drenering åpen trykk 1 minutt - 1/3 vaske Drenering åpen trykk 1 minutt - 1/8 vask Drenket lukket trykk åpnet 1 minutt - 1/3 - 1/8 = 8/24 - 3/24 = 5/24 Hvis det fyller opp 5/24 av vasken i 1 minutt, vil det ta 24/5 minutter å fylle hele vasken som er 4 4/5 minutter
Vannet til en fabrikk er lagret i en halvkuleformet tank med en indre diameter på 14 m. Tanken inneholder 50 kiloliter vann. Vann pumpes inn i tanken for å fylle kapasiteten. Beregn volumet av vann pumpet inn i tanken.?
668,7kL Gitt d -> "Diameteren til den hemisphriske tanken" = 14m "Tankens volum" = 1/2 * 4/3 * pi * (d / 2) ^ 3 = 1/2 * 4/3 * 22 / 7 * (7) ^ 3m ^ 3 = (44 * 7 * 7) /3m^3 ~~718.7kL Tanken inneholder allerede 50kL vann. Så volumet av vann som skal pumpes = 718,7-50 = 668,7kL
Vann hælder i en sylindrisk bolle med høyde 10 ft og radius 3 ft, med en hastighet på 5 "ft" ^ 3 / "min". I hvilken grad stiger vannnivået?
= (5) / (9 pi) ft / min For en gitt høyde, h, av væske i sylinder eller radius r, er volumet V = pi r ^ 2 h Differensiering av tidspunktet for punkttidspunktet V = 2 pi r dot rh + pi r ^ 2 dot h men dot r = 0 slik prikk V = pi r ^ 2 dot h dot h = prikk V / (pi r ^ 2) = (5) / (pi (3 ^ 2)) = (5) / (9 pi) ft / min